Question

1．a、b、c三個(gè)α粒子由同一點(diǎn)同時(shí)垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，不計(jì)重力和粒子間的相互作用，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場(chǎng)，由此可以肯定（　�。�

• A． 加速度的關(guān)系為a_a=a_b=a_c
• B． 板內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系為t_a=t_b＜t_c
• C． 電勢(shì)能變化量的關(guān)系為△E_pa＞△E_pb=△E_pc
• D． 動(dòng)能增加量的關(guān)系為△E_ka=△E_kb＞△E_kc

Answer 1

分析 帶電粒子垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入電場(chǎng)，粒子將做類平拋運(yùn)動(dòng)，三個(gè)粒子都是a粒子，所以在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力相同，則加速度相等；由圖可知，a、b在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)方向的位移相同，故在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由此可判斷B的對(duì)錯(cuò)；粒子動(dòng)能的增加即為電場(chǎng)力所做的功，因電場(chǎng)力大小相同，通過(guò)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的位移可分析電場(chǎng)力的做功情況，由此判斷C選項(xiàng)和D選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)．

解答 解：A、三個(gè)粒子都是a粒子，所以在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力相同，則由牛頓第二定律可知，加速度相等．故A正確；
B、a、b兩個(gè)粒子在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)的方向上的位移相同，由h=$\frac{1}{2}$at²可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間也相同，所以b粒子飛離電場(chǎng)的同時(shí)，a剛好打在負(fù)極板上，而c在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)的方向的位移最小，所以在電場(chǎng)中飛行的時(shí)間也就最小，所以是t_a=t_b＞t_c．故B錯(cuò)誤；
C、由能量的轉(zhuǎn)化和守恒可知，三個(gè)粒子的動(dòng)能的增加即為電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功，三個(gè)粒子受到的電場(chǎng)力相同，在電場(chǎng)力的方向上，誰(shuí)的位移大，電場(chǎng)力對(duì)誰(shuí)做的功就大，所以電場(chǎng)對(duì)a、b兩粒子做的功相等，對(duì)c粒子做的功要少；電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，所以C粒子電勢(shì)能的變化最小，則△E_Pa=△E_Pb＞△E_Pc．故C錯(cuò)誤．
D、所以電場(chǎng)對(duì)a、b兩粒子做的功相等，對(duì)c粒子做的功要少；只有電場(chǎng)力做正功，粒子的動(dòng)能增大，所以a與b動(dòng)能的增加量相等，c粒子動(dòng)能的增加量最小，即△E_ka=△E_kb＞△E_kc．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程（平衡、加速、減速，直線或曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．解決這類問(wèn)題的基本方法有兩種，第一種利用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，選用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解；第二種利用能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，選用動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解．