Question

15．某研究性學(xué)習(xí)小組欲測(cè)定一塊電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r．
（1）用多用電表粗略測(cè)定該電池電動(dòng)勢(shì)E．在操作無誤的情況下，多用電表表盤示數(shù)如圖1，該電池電動(dòng)勢(shì)E大小為9.4V．

（2）用電壓表V、電阻箱R、R₀=40Ω的定值電阻、開關(guān)S、若干導(dǎo)線和該電池組成如圖2所示的電路，精確測(cè)定該電池電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r．
①根據(jù)電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)物圖（圖3）連接成完整電路．
②閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱阻值R，讀出電壓表V相應(yīng)示數(shù)U．該學(xué)習(xí)小組測(cè)出多組R、U數(shù)據(jù)，計(jì)算出相應(yīng)的$\frac{1}{R}$與$\frac{1}{U}$的值，用描點(diǎn)作圖法作出了$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線如圖4，從圖線中可知電電動(dòng)勢(shì)E=10V；電內(nèi)阻r=8Ω．

Answer 1

分析 （1）由圖1所示確定電壓表的量程與分度值，然后讀出其示數(shù)．
（2）①根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖．
②由閉合電路歐姆定律可得出表達(dá)式，再結(jié)合圖象和數(shù)學(xué)知識(shí)可得出圖象的截距及斜率的含義，則可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由圖1所示可知，電壓表選擇10V量程，由圖示表盤可知，其分度值為0.2V，由圖示指針可知，其示數(shù)為：9.4V；
（2）①根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示：

②根據(jù)電路圖，由閉合電路歐姆定律可得：U=$\frac{E}{R+r+{R}_{0}}$R，整理得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r+{R}_{0}}{E}$$\frac{1}{R}$，
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖象中的斜率為：k=$\frac{r+{R}_{0}}{E}$，截距為：b=$\frac{1}{E}$，
由圖示圖象可知：b=0.10，電動(dòng)勢(shì)：E=$\frac{1}$=$\frac{1}{0.10}$=10.0V，
圖象斜率：k=$\frac{△\frac{1}{U}}{△\frac{1}{R}}$=$\frac{0.34-0.10}{0.05-0}$=4.8，電源內(nèi)阻：r=kE-R₀=4.8×10-40=8Ω；
故答案為：（1）9.4；（2）①電路圖如圖所示；②10；8．

點(diǎn)評(píng) （1）本題考查多用電表的讀數(shù)方法，對(duì)多用電表讀數(shù)時(shí)，要先確定其所測(cè)量的量、量程與分度值，然后再讀數(shù)．
（2）本題關(guān)鍵在于能由圖象知識(shí)（斜率與截距的意義）結(jié)合閉合電路歐姆定律求解，在解題時(shí)要注意題目中給出的條件及坐標(biāo)中隱含的信息．