Question

18．公路上行駛的兩汽車(chē)之間應(yīng)保持一定的安全距離．當(dāng)前車(chē)突然停止時(shí)，后車(chē)司機(jī)可以采取剎車(chē)措施，使汽車(chē)在安全距離下停下而不會(huì)與前車(chē)相碰．通常情況下人的反應(yīng)時(shí)間和汽車(chē)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為t₀=1s．當(dāng)汽車(chē)以速度v₀=72km/h勻速行駛時(shí)，安全距離為s=60m．若駕駛員疲勞駕駛，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車(chē)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為t=2.5s，兩種情況下剎車(chē)后汽車(chē)的加速度相同，若要求安全距離仍為60m，求汽車(chē)安全行駛的最大速度．

Answer 1

分析 反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后為勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，由總位移等于60嗎，列方程求解即可．

解答 解：依題得正常駕駛行駛時(shí)，v₀=72km/h=20m/s，由s=${{v}_{0}t}_{0}+\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$     
帶入數(shù)據(jù)得a=5m/s²
疲勞駕駛時(shí)s$′=vt+\frac{{v}^{2}}{2a}$
帶入數(shù)據(jù)得v²+25v-600=0
解得：v=15m/s或v=-40m/s（舍掉） 
答：汽車(chē)安全行駛的最大速度為15m/s．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵知道汽車(chē)經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程，先勻速在勻減速，位移之和等于安全距離，對(duì)于減速到零的勻減速運(yùn)動(dòng)求解位移采用逆向思維法比較簡(jiǎn)單．