Question

14．某地的地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的水平分量B_x=0.18×10^-4T，豎直分量B_y=0.54×10^-4T．求：
（1）地磁場B的大小？
（2）在水平面內(nèi)有面積為2.0m²的某平面S，穿過S的磁通量多大？

Answer 1

分析 根據(jù)矢量的合成，結(jié)合水平與豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度，即可求出地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；
根據(jù)勻強(qiáng)磁場中穿過線框的磁通量一般公式為Φ=BSsinα，α是線圈與磁場方向的夾角，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，依據(jù)合成法則，則有地磁場B的大小為：
B=$\sqrt{{B}_{x}^{2}+{B}_{y}^{2}}=\sqrt{0.1{8}^{2}+0.5{4}^{2}}×1{0}^{-4}$═5.7×10^-5T，
設(shè)與水平方向的夾角為θ，則有：tanθ=$\frac{{B}_{y}}{{B}_{x}}$=3，
解得：θ=arctan3；
（2）當(dāng)線框平面與磁感線垂直時(shí)，穿過線框的磁通量為：
Φ=B_yS=5.4×10^-5T×2m²=10.8×10^-5Wb
答：（1）地磁場B的大小5×10^-5T及它與水平方向的夾角為arctan3；
（2）在豎直面內(nèi)2m²的面積內(nèi)地磁場的磁通量10.8×10^-5T．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要掌握磁通量的計(jì)算公式：當(dāng)B∥S時(shí)，Φ=0；當(dāng)B⊥S時(shí)，Φ=BS，同時(shí)要熟記磁通量的單位，并注意線圈在水平面上．