Question

8．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的一次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m的重物拖著紙帶自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖所示，選取紙帶上連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離為x₀，點(diǎn)A、C間的距離為x₁，點(diǎn)C、E間的距離為x₂，使用交流電的頻率為f，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．回答以下各題．
（1）紙帶的左（選填“左”或“右”）端與重物相連；
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流（選填“直流”或“交流”）電源，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源（選填“釋放紙帶”或“接通電源”）
（3）打C點(diǎn)時(shí)，重物的速度v_C=$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）f}{4}$，重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，動(dòng)能的增加量△E_k$\frac{1}{32}$m（x₁+x₂）²f²，此過(guò)程中重物的重力勢(shì)能減少量△E_pmg（x₀+x₁）（均寫出表達(dá)式）；
（4）在上述驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)重物下落的過(guò)程中存在阻力作用，則重物減小的重力勢(shì)能總是大于 （選填“大于”、“小于”或“等于”）重物增加的動(dòng)能．

Answer 1

分析 通過(guò)相等時(shí)間間隔內(nèi)位移的變化判斷紙帶的哪一端與重物相連．根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量；根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)間的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能的變化量，并根據(jù)阻力做功，導(dǎo)致重力勢(shì)能減小量大于動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）重物在開(kāi)始下落時(shí)速度較慢，在紙帶上打的點(diǎn)較密，越往后，物體下落得越快，紙帶上的點(diǎn)越稀．所以，紙帶上靠近重物的一端的點(diǎn)較密，因此紙帶的左端與重物相連．
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源，且先接通電源，再釋放紙帶；
（3）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AE段的平均速度，則v_C=$\frac{{x}_{AE}}{4T}$=$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）f}{4}$．
那么動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{32}$m（x₁+x₂）²f²．
而從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)C的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量是△E_p=mg（x₀+x₁）； 
（4）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重物下落的過(guò)程中存在阻力作用，因阻力做功，則導(dǎo)致重物減小的重力勢(shì)能總是大于重物增加的動(dòng)能．
故答案為：（1）左；（2）交流，接通電源；
（3）$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）f}{4}$，$\frac{1}{32}$m（x₁+x₂）²f²，mg（x₀+x₁）； （4）大于．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解加速度和瞬時(shí)速度，并學(xué)會(huì)誤差的分析方法．