Question

4．嫦娥三號攜帶“玉兔”探測車在月球虹灣成功軟著陸．在實施軟著陸過程中，嫦娥三號離月球表面4m高時最后一次懸停，確認著陸點．若總質(zhì)量為M的嫦娥三號在最后一次懸停時，反推力發(fā)動機對其提供的反推力為F，已知引力常量為G，月球半徑為R，則月球的密度為（　�。�

• A． $\frac{3F}{4πGMR}$
• B． $\frac{3F}{4πGM{R}^{2}}$
• C． $\frac{3F}{4πGM{R}^{4}}$
• D． $\frac{3GM}{4πF{R}^{5}}$

Answer 1

分析 嫦娥三號懸停時，月球?qū)λ�的萬有引力等于發(fā)動機的反推力$\frac{GM{M}_{月}}{{R}^{2}}$=F，化簡可得月球的質(zhì)量，然后根據(jù)M=ρV求解月球的密度．

解答 解：嫦娥三號懸停時，月球?qū)λ�的萬有引力等于發(fā)動機的反推力，即：
$\frac{GM{M}_{月}}{{R}^{2}}$=F
其中：
M_月=$ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}$
聯(lián)立解得：
ρ=$\frac{3F}{4πGMR}$
故選：A

點評 本題要知道嫦娥三號懸停時，處于平衡狀態(tài)，能夠?qū)︽隙鹑�號正確的受力分析，知道萬有引力與反推力平衡．