15.如圖,MNPQ是一塊截面為正方形的玻璃磚,其邊長MN=60cm,一束激光沿AB射到玻璃磚的MQ面上(入射點為B),進入玻璃磚后在QP面上的F點(圖中未畫出)發(fā)生全反射,恰沿DC方向射出.其中B為MQ的中點,∠ABM=30°,PD=15cm,∠CDN=30°求
(1)QP面上的反射點F到Q點的距離QF;
(2)激光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度(真空中光速c=3.0×108m/s,結(jié)果可用根式表示)

分析 (1)激光束在玻璃磚內(nèi)發(fā)生兩次折射、一次全反射,畫出光路圖示意圖如圖.根據(jù)幾何知識求得QF;
(2)由幾何關(guān)系求出折射角的正弦,由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$求出折射率.由n=$\frac{c}{v}$求激光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度.

解答 解:(1)光路示意圖如圖所示,反射點為F.

由幾何關(guān)系得 tanr=$\frac{QB}{QF}$=$\frac{PD}{PF}$…①.
且QF+FP=QP=MN…②
代入數(shù)據(jù)得 QF=40cm…③
(2)由幾何關(guān)系可得 tanr=$\frac{3}{4}$,得 sinr=0.6…④
由折射定律得
 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{0.6}$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$…⑤
由n=$\frac{c}{v}$…⑥
得激光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度 v=$\frac{6\sqrt{3}}{5}×1{0}^{8}$m/s…⑦
答:
(1)QP面上的反射點F到Q點的距離QF是40cm;
(2)激光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度是$\frac{6\sqrt{3}}{5}×1{0}^{8}$m/s.

點評 對于幾何光學問題,關(guān)鍵是正確畫出光路圖,靈活運用幾何知識輔助求解,同時要掌握關(guān)于折射率的兩個公式,并能熟練運用.

練習冊系列答案
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6.根據(jù)熱力學定律,下列說法正確的是( 。
A.電冰箱的工作表明,熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞
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C.科技的不斷進步使得人類有可能生產(chǎn)出單一熱源的熱機
D.即使沒有漏氣、摩擦、不必要的散熱等損失,熱機也不可以把燃料產(chǎn)生的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機械能
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A.當dc邊剛進磁場時,線框速度為$\sqrt{2gh}$
B.當ab邊剛到達邊界PP′時,線框速度為$\frac{mgR}{{B}^{2}{{l}_{2}}^{2}}$
C.當dc邊剛到達邊界QQ′時,線框速度為$\sqrt{(\frac{mgR}{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}})^{2}+2g(H-{l}_{2})}$
D.從線框開始下落到dc邊剛到達邊界的QQ′過程中,線框產(chǎn)生的焦耳熱為mg(h+l2)-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{{l}_{2}}^{4}}$

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10.已知一足夠長的傳送帶傾角為θ,以一定的速度勻速運動,某時刻在傳送帶適當?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣取①|(zhì)量為m的物塊(如圖a所示)以此時為t=0時刻,記錄小物塊之后在傳送帶上運動的速度隨時間的變化關(guān)系,如圖b所示(圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向,其中兩坐標大小|v1|>v2),已知傳送帶的速度保持不變,下列判斷正確的是( 。
A.0~t1時間內(nèi),物塊對傳送帶做正功
B.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ小于tanθ
C.0~t2時間內(nèi),合力對物塊做功為$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12
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A.在O點右側(cè)桿上,B點場強最大,場強大小為E=1.2V/m
B.由C到A的過程中,小球的電勢能先減小后變大
C.沿著C到A的方向,電勢先降低后升高
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A.θ=60°
B.該透明介質(zhì)的折射率n=$\sqrt{3}$
C.若增大θ,光屏MN上左側(cè)亮點可能消失
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