Question

6．甲、乙兩物體在t=0時(shí)刻經(jīng)過同一位置沿x軸運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示，則（　�。� 

• A． 甲、乙在t=0到t=1s之間沿同一方向運(yùn)動(dòng)
• B． 乙在t=0到t=7s之間的位移為零
• C． 在t=4s時(shí)甲、乙相距4.5v₀
• D． 甲、乙在t=6s時(shí)的加速度方向相同

Answer 1

分析 本題根據(jù)速度時(shí)間圖象中速度的正負(fù)表示速度的方向，圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示物體的位移，斜率等于物體的加速度進(jìn)行分析．

解答 解：A、在t=0到t=ls之間，甲始終沿正方向運(yùn)動(dòng)，而乙先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)后沿正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示物體的位移，t軸上方的“面積”表示位移是正值，t軸下方的“面積”表示位移是負(fù)值，則知在t=0到t=7s之間乙的位移為零．故B正確；
C、在t=4s內(nèi)，甲的位移為x_甲=4×$\frac{{v}_{0}+2{v}_{0}}{2}×1$=6v₀，乙的位移等于1-4s內(nèi)的位移，為x_乙=$\frac{1}{2}{v}_{0}$×3=1.5v₀，所以在t=4s時(shí)甲、乙相距4.5v．故C正確；
D、根據(jù)斜率等于物體的加速度，知甲、乙在t=6s時(shí)的加速度方向都沿負(fù)方向，方向相同．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握速度圖象的數(shù)學(xué)意義：圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示物體的位移，斜率等于物體的加速度，來分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．