Question

19．如圖所示，質量M=2.0kg的長木板A靜置于光滑水平面上，質量m=1.0kg的小鐵塊B放置在木板右端，已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.2，設A、B間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，模板足夠長，重力加速度g=10m/s²．現(xiàn)用水平向右的拉力F=11N的作用在木板上．求：
（1）拉力F在前4s內做的功W；
（2）在前4s內因摩擦產生的總熱量Q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律分別求出A在B上發(fā)生相對滑動時的加速度，由位移公式可求得木板的位移，則可求得拉力所做的功；
（2）對鐵塊分析根據(jù)位移公式求出鐵塊的位移，則可求得二者間的相對位移；由Q=Fx可求得產生的熱量．

解答 ?解：（1）對鐵塊進行受力分析得：f=μN=μmg=0.2×1×10N=2N
又：f=ma₁
得：${a}_{1}=μg=0.2×10=2m/{s}^{2}$  
對木板有：F-f=Ma₂
得：${a}_{2}=\frac{F-f}{M}=\frac{11-2}{2}m/{s}^{2}=4.5m/{s}^{2}$
 4s內木板的位移x₁=$\frac{1}{2}$a₂t₂=$\frac{1}{2}$×4.5×16=36m；
則拉力的功W=Fx₁=11×36=396J；
（2）鐵塊位移：${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2×16=16m；
二者之間的相對位移△x=x₁-x₂=36-16=20m；
則產生的熱量Q=f△x=2×20=40J；
答：（1）拉力F在前4s內做的功W為396J；（2）在前4s內因摩擦產生的總熱量Q為40J．

點評 本題考查功級關系及牛頓第二定律的應用，要注意明確因摩擦產生的熱量等于摩擦力與相對位移的乘積．