Question

13．半徑為r和R的圓柱體靠摩擦傳動，已知R=2r，A、B兩點分別在小圓柱與大圓柱的邊緣上，O₂C=r，如圖所示，若兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，則下面的說法中正確的是（　�。�

• A． A點的線速度小于B點的線速度
• B． A點的角速度小于C點的角速度
• C． A點的周期大于C點的周期
• D． A點向心加速度大于B點的向心加速度

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度；共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度，根據(jù)角速度與周期的關(guān)系判斷周期關(guān)系；根據(jù)向心加速度的公式：
a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判斷向心加速度的大小關(guān)系．

解答 解：A、傳動過程中，兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，說明A、B兩點的線速度相等，即v_A=v_B．故A錯誤；
B、根據(jù)題意r_A：r_B=1：2；根據(jù)v=ωr，有ω_A：ω_B=2：1，可知A的角速度大于B的角速度；B與C屬于同軸轉(zhuǎn)動，角速度是相等的，所以A的角速度大于C的角速度．故B錯誤；
C、A的角速度大于C的角速度，根據(jù)：T=$\frac{2π}{ω}$可知，A的周期小于C的周期．故C錯誤；
D、A與B的線速度相等，根據(jù)：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知半徑小的A點的向心加速度大于B的向心加速度．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點具有相同的角速度；同時結(jié)合線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr列式求解．