Question

18．如圖所示，光滑導軌ab、cd水平放置，連接兩個定值電阻組成的閉合矩形導體框，金屬棒ef與ab及cd邊垂直，并接觸良好，空間存在著勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向豎直向下，已知電阻R₁=R₂=R，其它部分的電阻都可忽略不計，ab及cd邊相距為L．給ef棒施加一個跟棒垂直的恒力F，則ef棒做勻速運動時的速度v=$\frac{FR}{2{B}^{2}{L}^{2}}$，此時電阻R₁消耗的電功率P=$\frac{{F}^{2}{R}_{1}}{4{B}^{2}{L}^{2}}$，導體棒向右滑動距離為s的過程中，通過電阻R₁的電量q=$\frac{BLs}{R}$．

Answer 1

分析 當ef棒勻速運動時，拉力等于安培力的大小，結(jié)合平衡，運用切割產(chǎn)生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律和安培力公式求出ef棒勻速運動時的速度．根據(jù)通過電阻R₁的電流，結(jié)合功率的公式求出消耗的電功率．根據(jù)電量的公式求出通過導體棒的電量，從而得出通過電阻R₁的電量．

解答 解：勻速運動時，有F=F_A=BIL，
則電流I=$\frac{F}{BL}$，
根據(jù)閉合電路歐姆定律得，I=$\frac{E}{{R}_{總}}=\frac{BLv}{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}=\frac{BLv}{\frac{R}{2}}$，
解得v=$\frac{FR}{2{B}^{2}{L}^{2}}$．
通過電阻R₁的電流${I}_{1}=\frac{I}{2}=\frac{F}{2BL}$，則電阻R₁消耗的電功率P=${{I}_{1}}^{2}{R}_{1}$=$\frac{{F}^{2}{R}_{1}}{4{B}^{2}{L}^{2}}$．
通過導體棒的電量q_總=$\frac{△Φ}{{R}_{總}}=\frac{BLs}{\frac{R}{2}}=\frac{2BLs}{R}$，
則通過電阻R₁的電量q=$\frac{{q}_{總}}{2}$=$\frac{BLs}{R}$．
故答案為：$\frac{FR}{2{B}^{2}{L}^{2}}$，$\frac{{F}^{2}{R}_{1}}{4{B}^{2}{L}^{2}}$，$\frac{BLs}{R}$．

點評 本題考查了電磁感應與電路和力學的基本綜合，掌握切割產(chǎn)生的感應電動勢公式、安培力公式和閉合電路歐姆定律是解決本題的關鍵．