Question

5．一長木板在光滑的水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻將一相對于地面靜止的質(zhì)量m=1kg的物體輕放在木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖所示，已知物塊始終在木板上，重力加速度g=10m/s²．則物塊的最終動(dòng)能E₁及木板動(dòng)能的減少量△E分別為（　�。�

• A． E₁=0.5J，△E=2J
• B． E₁=1J，△E=2J
• C． E₁=0.5J，△E=3J
• D． E₁=1J，△E=3J

Answer 1

分析 物體放上木板后，木板受到木塊的摩擦力作用做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木塊受到摩擦力作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最終速度相等時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖線分析判斷．

解答 解：物體放上木板后，木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槲矬w始終在木板上，最終速度相等，由圖線可知，最終的速度為1m/s，
則物塊最終的動(dòng)能為：E₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×1J=0.5J．
設(shè)木板的質(zhì)量為M，根據(jù)動(dòng)量守恒得：Mv₀=（m+M）v
由圖知，v₀=5m/s
代入數(shù)據(jù)解得：M=0.25kg
木板動(dòng)能的減小量為：△E=$\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{1}{2}$×0.25×（25-1）J=3J．
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清物塊和木板在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過動(dòng)量守恒求出木板的質(zhì)量是解決本題的突破口．