Question

如圖所示，在半徑為R的圓內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的向外的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電量為q的粒子（不計重力），從A點對著圓心方向垂直射入磁場，從C點飛出，則下列說法不正確的是（　�。�

• A．粒子帶正電
• B．帶電粒子從C點飛出時，偏轉(zhuǎn)角為60°
• C．粒子的軌道半徑為R
• D．粒子在磁場中運(yùn)動的時間為

  πm

  3Bq

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，使粒子做勻速圓周運(yùn)動．從而可推導(dǎo)出軌道半徑公式與周期公式，由題中運(yùn)動的時間與磁感應(yīng)強(qiáng)度可求出粒子的比荷，由于圓磁場的半徑未知，所以無法求出軌道半徑，也不能算出粒子的初速度．

解答：解：A、帶電粒子沿半徑方向入射，如圖可知，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)60°后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對應(yīng)的弦，確定圓弧的圓心，根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電，故A正確；
B、帶電粒子沿半徑方向入射，如圖可知，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)60°后又沿半徑方向出射，故B正確；
C、帶電粒子沿半徑方向入射，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對應(yīng)的弦，確定圓弧的圓心，根據(jù)幾何關(guān)系可知，r=Rtan60°=

3

R．故C錯誤；
D、帶電粒子沿半徑方向入射，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)60°后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對應(yīng)的弦，確定圓弧的圓心，算出圓心角θ．再根據(jù)周期公式T=

2π

θ

t，則運(yùn)動的時間為

πm

3Bq

．故D正確；
本題選擇不正確的，故選：C

點評：帶電粒子在磁場中運(yùn)動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，同時還利用圓弧的幾何關(guān)系來幫助解題．注意圓形磁場的半徑與運(yùn)動軌跡的半徑的區(qū)別，圓形磁場的夾角與運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角的不同．