Question

13．如圖所示，足夠長傳送帶與水平方向的夾角為θ，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑的輕滑輪與物塊b相連，b的質量為m，開始時，a、b及傳送帶均處于靜止狀態(tài)，且a不受傳送帶的摩擦力的作用．現(xiàn)使傳送帶沿逆時針勻速轉動，則在b上升h高度（b未與滑輪相碰，a與傳送帶保持相對靜止）過程中，下列判斷正確的有（　�。�

• A． 物塊a重力勢能減少量等于物塊b重力勢能的增加量
• B． 摩擦力對a做的功等于a機械能的增加量
• C． 摩擦力對a做的功等于物塊a、b動能增加之和
• D． 在同一時刻，重力對物塊a、b的瞬時功率的大小關系為 P_a＜P_b

Answer 1

分析 通過開始時，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，根據(jù)共點力平衡得出a、b的質量關系．根據(jù)b上升的高度得出a下降的高度，從而求出a重力勢能的減小量，根據(jù)能量守恒定律判斷摩擦力功與a、b動能以及機械能的關系．

解答 解：A、開始時，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，有m_agsinθ=m_bg，則m_asinθ=m_b．b上升h，則a下降hsinθ，則a重力勢能的減小量為m_aghsinθ=m_bgh．即物塊a重力勢能減少量等于物塊b重力勢能的增加量，故A正確．
BC、根據(jù)能量守恒得知系統(tǒng)機械能增加，摩擦力對a做的功等于a、b機械能的增量．所以摩擦力做功大于a的機械能增加．因為系統(tǒng)重力勢能不變，所以摩擦力做功等于系統(tǒng)動能的增加．故B錯誤，C正確．
D、任意時刻a、b的速率相等，對b，克服重力的瞬時功率P_b=mgv，對a有：P_a=m_agvsinθ=mgv，所以重力對a、b做功的瞬時功率大小相等．故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題是力與能的綜合題，關鍵對初始位置和末位置正確地受力分析，以及合理選擇研究的過程和研究的對象，運用能量守恒進行分析．