如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y=h處的M點(diǎn)，以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x=2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場．不計粒子重力．求
（1）電場強(qiáng)度大小E；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r；
（3）粒子從進(jìn)入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時間t．
精英家教網(wǎng)

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粒子的運(yùn)動軌跡如右圖所示
（1）設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時間為t1
x方向勻速直線運(yùn)動，則有：2h=v0t1
y方向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則有：h=
1
2
at12
根據(jù)牛頓第二定律：Eq=ma     
求出勻強(qiáng)電場強(qiáng)度：E=
mv02
2qh

（2）粒子在電場中運(yùn)動，根據(jù)動能定理：Eqh=
1
2
mv2-
1
2
mv02
設(shè)粒子進(jìn)入磁場時速度為v，根據(jù)Bqv=m
v2
r

求出運(yùn)動軌道的半徑：r=
2
mv0
Bq

（3）粒子在電場中運(yùn)動的時間：t1=
2h
v0

粒子在磁場中運(yùn)動的周期：T=
2πr
v
=
2πm
Bq

設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的時間為t2，由幾何關(guān)系可知粒子的偏轉(zhuǎn)角為135°，所以有：
t2=
135°
360°
T=
3
8
T
求出總時間：t=t1+t2=
2h
v0
+
3πm
4Bq

答：（1）電場強(qiáng)度大小為
m
v20
2qh
；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為
2
mv0
Bq
；
（3）粒子從進(jìn)入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時間為
2h
v0
+
3πm
4Bq
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)xOy內(nèi)，第I象限有沿一y方向的勻強(qiáng)電場，第IV象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力不計）以初速度v0沿-x方向從坐標(biāo)為（3l，l）的P點(diǎn)開始運(yùn)動，接著進(jìn)人磁場后由坐標(biāo)原點(diǎn)O射出，射出時速度方向與y軸方向夾角為45°，求
（1）粒子從O點(diǎn)射出時的速度v；
（2）電場強(qiáng)度E的大小；
（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)所用的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)有一條直線AC過坐標(biāo)原點(diǎn)O與x軸成45°夾角，在OA與x軸負(fù)半軸之間的區(qū)域內(nèi)存在垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場B，在OC與x軸正半軸之間的區(qū)域內(nèi)存在垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場B2．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為q（q＞0）的帶電粒子以速度v從位于直線AC上的P點(diǎn)，坐標(biāo)為（L，L），豎直向下射出，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，此帶電粒子每經(jīng)過相同的時間T，會再將回到P點(diǎn)，已知距感應(yīng)強(qiáng)度B2=
mv
qL
．（不計粒子重力）
（1）請在圖中畫出帶電粒子的運(yùn)動軌跡，并求出勻強(qiáng)磁場B1與B2的比值；（B1、B2磁場足夠大）
（2）求出帶電粒子相鄰兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時間間隔T；
（3）若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B2不變，改變B1的大小，但不改變其方向，使B1=
mv
2qL
．現(xiàn)從P點(diǎn)向下先后發(fā)射速度分別為
v
4
和
v
3
的與原來相同的帶電粒子（不計兩個帶電粒子之間的相互作用力，并且此時算作第一次經(jīng)過直線AC），如果它們第三次經(jīng)過直線AC時軌跡與AC的交點(diǎn)分別 記為E點(diǎn)和F點(diǎn)（圖中未畫出），試求EF兩點(diǎn)間的距離．
（4）若要使（3）中所說的兩個帶電粒子同時第三次經(jīng)過直線AC，問兩帶電粒子第一次從P點(diǎn)射出時的時間間隔△t要多長？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)xOy內(nèi)，第I象限有沿一y方向的勻強(qiáng)電場，第IV象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力不計）以初速度v0沿-x方向從坐標(biāo)為（3l,l）的P點(diǎn)開始運(yùn)動，接著進(jìn)人磁場后由坐標(biāo)原點(diǎn)O射出，射出時速度方向與y軸方向夾角為45°，求

1.粒子從O點(diǎn)射出時的速度v;

2.電場強(qiáng)度E的大�。�

3.粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)所用的時間。

 

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科目：高中物理 來源：2011年河南省鄭州市高三第一次質(zhì)量預(yù)測物理卷 題型：計算題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)xOy內(nèi)，第I象限有沿一y方向的勻強(qiáng)電場，第IV象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力不計）以初速度v0沿-x方向從坐標(biāo)為（3l,l）的P點(diǎn)開始運(yùn)動，接著進(jìn)人磁場后由坐標(biāo)原點(diǎn)O射出，射出時速度方向與y軸方向夾角為45°，求

1.粒子從O點(diǎn)射出時的速度v;

2.電場強(qiáng)度E的大��；

3.粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)所用的時間。

 

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科目：高中物理 來源：2012屆度河南省鄭州市高三物理第一次質(zhì)量預(yù)測物理卷 題型：計算題

18. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)xOy內(nèi)，第I象限有沿一y方向的勻強(qiáng)電場，第IV象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力不計）以初速度v0沿-x方向從坐標(biāo)為（3l,l）的P點(diǎn)開始運(yùn)動，接著進(jìn)人磁場后由坐標(biāo)原點(diǎn)O射出，射出時速度方向與y軸方向夾角為45°，求

1.粒子從O點(diǎn)射出時的速度v;

2. 電場強(qiáng)度E的大��；

3.粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)所用的時間。

 

 

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