Question

1．如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻忽略不計，R₁、R₂、R₃、R₄均為定值電阻，C是電容器，開關(guān)S是斷開的，現(xiàn)將開關(guān)S閉合，則在閉合S后的較長時間內(nèi)，通過R₄的電荷量是多少？

Answer 1

分析 電鍵S沒有接通時，與電容器相串聯(lián)的電阻都沒有電流通過，相當(dāng)于導(dǎo)線，根據(jù)歐姆定律求出總電流，因電容器的電壓等于電阻R₂兩端的電壓，求解電容器的電量；當(dāng)S接通后，電阻1與2串聯(lián)后，再與電阻3并聯(lián)，而電容器電壓等于電阻R₁的電壓，從而求解其電量，那么兩者電量之差，即為流過R₄的總電量．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S斷開的，與電容器串聯(lián)的電阻3與4，均沒有電壓，相當(dāng)于導(dǎo)線，那么電容器的電壓即為電阻2的電壓，
則為U_C=U_R2=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}{R}_{2}$；
因此電容器電量為Q₁=CU_C=$\frac{EC{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
當(dāng)在閉合S后的較長時間內(nèi)，電阻1與2串聯(lián)，再與電阻3并聯(lián)，那么U_C′=U_R1=$\frac{E{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
因此電容器電量為Q₂=CU_C′=$\frac{EC{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
電容正負(fù)極變化了，那么通過R₄的電荷量是△Q=$\frac{CE}{{R}_{1}+{R}_{2}}（{R}_{1}+{R}_{2}）$=CE；
答：則在閉合S后的較長時間內(nèi)，通過R₄的電荷量是CE．

點評 考查開關(guān)S的接通與斷開時，電路中電阻是如何連接，并掌握歐姆定律與電容公式的應(yīng)用，注意判定電容器的電壓是解題的關(guān)鍵．