Question

6．在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷，一個(gè)帶正電荷Q₁，一個(gè)帶負(fù)電荷Q₂，Q₁=2Q₂，用E₁和E₂，分別表示兩個(gè)電荷所產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的大小，則在x軸上（　�。�

• A． E₁=E₂之點(diǎn)只有一處，該處合場(chǎng)強(qiáng)為零
• B． E₁=E₂之點(diǎn)只有兩處，一處合場(chǎng)強(qiáng)為零，另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E₂
• C． E₁=E₂之點(diǎn)只有三處，其中兩處合場(chǎng)強(qiáng)為零，另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E₂
• D． E₁=E₂之點(diǎn)只有三處，其中兩處合場(chǎng)強(qiáng)為零，另兩處合場(chǎng)強(qiáng)為2E₂

Answer 1

分析 由題：Q₁帶正電荷，Q₂帶負(fù)電荷，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式可確定電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，而電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?qū)τ谪?fù)點(diǎn)電荷則是指向負(fù)點(diǎn)電荷，對(duì)于正點(diǎn)電荷則是背離正點(diǎn)電荷．由題意可確定兩點(diǎn)電荷在某處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等的位置．

解答 解：根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度可知：E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，則有帶正電Q₁的電場(chǎng)強(qiáng)度用E₁=$\frac{k2{Q}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$，
另一個(gè)帶負(fù)電-Q₂的電場(chǎng)強(qiáng)度E₂=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}_{2}^{2}}$，
要使E₁和E₂相等，則有r₁=$\sqrt{2}$r₂，而滿(mǎn)足此距離有兩處：一處是兩點(diǎn)電荷的連接間，另一處是負(fù)電荷外側(cè)．
由于異種電荷，所以在兩者連接的一處，電場(chǎng)強(qiáng)度為2E₁或2E₂；而在負(fù)電荷的外側(cè)的一處，電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查點(diǎn)電荷在某處電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，注意電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向．同時(shí)根據(jù)題意兩者間距不定，所以只要滿(mǎn)足間距的關(guān)系，即可找到電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等的點(diǎn)．