Question

2．A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A的動(dòng)量為5kg•m/s，B的動(dòng)量為7Kg•m/s，當(dāng)A追上B球與其發(fā)生正碰后，A、B兩球動(dòng)量的可能取值是：（單位：kg•m/s）（　�。�

• A． P_A=6 Kg•m/s，P_B=6 Kg•m/s
• B． P_A=6 Kg•m/s，P_B=-6 Kg•m/s
• C． P_A=-5 Kg•m/s，P_B=17 Kg•m/s
• D． P_A=-2 Kg•m/s，P_B=14 Kg•m/s

Answer 1

分析 當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，遵守動(dòng)量守恒．由動(dòng)量守恒定律和碰撞過(guò)程總動(dòng)能不增加，進(jìn)行選擇．

解答 解：碰撞前，A追上B，說(shuō)明A的速度大于B的速度，即有：$\frac{{P}_{A}}{{m}_{A}}＞\frac{{P}_{B}}{{m}_{B}}$，則得$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}＜\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}=\frac{5}{7}$，即m_A＜$\frac{5}{7}$m_B．
碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量為：P=P_A+P_B=5kg•m/s+7kg•m/s=12kg•m/s，兩球組成的系統(tǒng)所受合外力為零，碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，碰撞后的總動(dòng)量P′=P=12kg•m/s，物體動(dòng)能E_K=$\frac{{P}^{2}}{2m}$；
A、P_A=6 Kg•m/s，P_B=6 Kg•m/s，碰撞后總動(dòng)量為12kg•m/s，動(dòng)量守恒；碰撞后總動(dòng)能$\frac{{6}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{6}^{2}}{2{m}_{B}}$＞$\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{7}^{2}}{2{m}_{B}}$，碰撞后總動(dòng)能增加，故A不可能，故A錯(cuò)誤；
B、P_A=6 Kg•m/s，P_B=-6 Kg•m/s，碰撞后總動(dòng)量為零，動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤；
C、如果P_A=-5 Kg•m/s，P_B=17 Kg•m/s，碰撞后總動(dòng)量為12kg•m/s，動(dòng)量守恒；碰撞后總動(dòng)能$\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{17}^{2}}{2{m}_{B}}$＞$\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{7}^{2}}{2{m}_{B}}$，碰撞后總動(dòng)能增加，故C錯(cuò)誤；
D、如果P_A=-2 Kg•m/s，P_B=14 Kg•m/s，碰撞后總動(dòng)量為12kg•m/s，動(dòng)量守恒；碰撞后總動(dòng)能$\frac{{2}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{14}^{2}}{2{m}_{B}}$＜$\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{7}^{2}}{2{m}_{B}}$，動(dòng)能不增加，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于碰撞過(guò)程要遵守三大規(guī)律：1、是動(dòng)量守恒定律；2、總動(dòng)能不增加；3、符合物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況．