Question

3．質(zhì)量m=0.5kg的木塊靜止于水平面上，現(xiàn)在恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動，已知恒力大小F=5N，方向與水平方向成θ=37°角斜向上，如圖所示．2s末撤去此拉力時，木塊已滑行的距離s₀=12m，（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．）求：
（1）木塊與地面間的動摩擦因數(shù)；
（2）撤去拉力后，木塊繼續(xù)滑行的距離；
（3）在整個運(yùn)動過程中，摩擦力對木塊做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式求出加速度，通過牛頓第二定律，求出摩擦力和正壓力，根據(jù)μ=$\frac{f}{{F}_{N}}$求出動摩擦因數(shù)．
（2）撤去拉力后，物塊做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速運(yùn)動的加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出木塊繼續(xù)滑行的距離．
（3）對整個過程運(yùn)用動能定理，根據(jù)拉力做功求出摩擦力對木塊做的功

解答 解：（1）在拉力作用下由${s}_{0}=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}$得：
${a}_{1}=\frac{2{s}_{0}}{{t}_{1}^{2}}=\frac{2×12}{{2}^{2}}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$
對物體受力分析得：
N+Fsinθ=mg
Fcosθ-μN(yùn)=ma₁           
聯(lián)立解得：μ=0.5                            
（2）2s末木塊的速度：v₁=a₁t₁=6×2m/s=12m/s
勻減速階段的加速度為：${a}_{2}=\frac{-μmg}{m}=-5m/{s}^{2}$
木塊繼續(xù)滑行的距離為：$s=\frac{{0-v}_{1}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{0-1{2}^{2}}{2×（-5）}m/s=14.4m$
（3）對全過程分由動能定理可得：
Fs₀cos37°-W_f=0-0
戴代入數(shù)據(jù)得摩擦力對木塊做的功為：W_f=-48 J                     
答：（1）木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5；
（2）撤去拉力后，木塊繼續(xù)滑行的距離為14.4m；
（3）在整個運(yùn)動過程中，摩擦力對木塊做的功為-48J

點(diǎn)評 物體先是勻加速直線運(yùn)動，后是勻減速直線運(yùn)動，求解加速度時要注意撤去拉力后，物體與地面的壓力發(fā)生改變，物體與地面的滑動摩擦力也應(yīng)該發(fā)生變化