Question

20．汽車在水平路面做半徑為R的大轉(zhuǎn)彎，圖是后視圖，懸吊在車頂?shù)臒糇笃�了θ角，則：
（1）車正向左轉(zhuǎn)彎還是向右轉(zhuǎn)彎？
（2）車速是多少？
（3）若（2）中求出的速度正是汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑允許的最大速度，則車輪與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少？

Answer 1

分析 燈加速度與汽車的向心加速度相同，對(duì)燈受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解向心力，根據(jù)向心力公式列式求解．
汽車沿圓跑道行駛時(shí)，由靜摩擦力提供向心力，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，車速達(dá)到最大，由牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）燈加速度與汽車的向心加速度相同，對(duì)燈受力分析，受重力和拉力，燈的合力向右，提供向心力，所以車正向右轉(zhuǎn)彎．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，有：
F_合=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$，
（3）以汽車為研究對(duì)象，當(dāng)汽車受到的靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)速度達(dá)到最大，設(shè)最大速度為v_m．
根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=mgtanθ
μ=tanθ
答：（1）車正向右轉(zhuǎn)彎
（2）車速是$\sqrt{gRtanθ}$，
（3）若（2）中求出的速度正是汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑允許的最大速度，則車輪與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是tanθ．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確燈加速度與汽車的向心加速度相同，然后對(duì)燈受力分析，結(jié)合牛頓第二定律和向心力公式列式求解．