Question

20．汽車在水平路面做半徑為R的大轉彎，圖是后視圖，懸吊在車頂?shù)臒糇笃�了θ角，則：
（1）車正向左轉彎還是向右轉彎？
（2）車速是多少？
（3）若（2）中求出的速度正是汽車轉彎時不打滑允許的最大速度，則車輪與地面的動摩擦因數(shù)μ是多少？

Answer 1

分析 燈加速度與汽車的向心加速度相同，對燈受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解向心力，根據(jù)向心力公式列式求解．
汽車沿圓跑道行駛時，由靜摩擦力提供向心力，當靜摩擦力達到最大值時，車速達到最大，由牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）燈加速度與汽車的向心加速度相同，對燈受力分析，受重力和拉力，燈的合力向右，提供向心力，所以車正向右轉彎．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，有：
F_合=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$，
（3）以汽車為研究對象，當汽車受到的靜摩擦力達到最大值時速度達到最大，設最大速度為v_m．
根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=mgtanθ
μ=tanθ
答：（1）車正向右轉彎
（2）車速是$\sqrt{gRtanθ}$，
（3）若（2）中求出的速度正是汽車轉彎時不打滑允許的最大速度，則車輪與地面的動摩擦因數(shù)μ是tanθ．

點評 本題關鍵是明確燈加速度與汽車的向心加速度相同，然后對燈受力分析，結合牛頓第二定律和向心力公式列式求解．