Question

15．如圖甲所示，矩形線圈匝數(shù)N=100 匝，ab=30cm，ad=20cm，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T，繞軸OO′從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω=100π rad/s，試求：
（1）穿過線圈的磁通量最大值Φ_m為多大？
（2）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值E_m為多大？
（3）寫出感應(yīng)電動勢e隨時間變化的表達(dá)式，并在圖乙中作出圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)φm=BS求出穿過線圈的磁通量最大值；
（2）由E_m=NBSω求出感應(yīng)電動勢的最大值；
（3）從圖示位置開始計時，線圈轉(zhuǎn)動過程中的感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式形式為e=E_mcosωt，進(jìn)而畫出圖象．

解答 解：（1）當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至與磁感線垂直時，磁通量有最大值．為：
Φ_m=BS=0.8×0.3×0.2 Wb=0.048 Wb
（2）線圈與磁感線平行時，感應(yīng)電動勢有最大值，為：
E_m=NBSω=480π V
（3）表達(dá)式為：e=E_mcosωt=480πcos 100πt V
圖象如圖所示
答：（1）穿過線圈的磁通量最大值Φ_m為0.048 Wb
（2）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值E_m為480V
（3）寫出感應(yīng)電動勢e隨時間變化的表達(dá)式，圖象如圖所示

點評 本題是簡單的交流發(fā)電機(jī)的原理，需要注意的是線圈不是從中性面開始計時，所以瞬時值表達(dá)式為余弦．