9.為了較準確的測量某細線能承受的最大拉力,小聰、小明分別進行了如下實驗:
小聰在實驗室里找到一把彈簧測力計,按圖甲所示安裝細線和測力計后,他用力緩慢豎直向下拉測力計,直到測力計的示數(shù)達到量程(細線沒有斷裂),讀出測力計的示數(shù)F,將F記為細線能承受的最大拉力.
小明在實驗室里還找到一把刻度尺和一個玩具小熊,接著進行了如下的操作:
①用刻度尺測出細線的長度L,用彈簧測力計測出玩具小熊的重力G;
②按圖乙所示安裝玩具小熊、細線(玩具小熊懸掛在細線的中點);
③兩手捏著細線緩慢向兩邊移動直到細線斷裂,讀出此時兩手間的水平距離d;
④利用平衡條件算出結果.
在不計細線質量和伸長影響的情況下,請回答:
(1)小明算出的細線能承受的最大拉力是$\frac{GL}{2\sqrt{{L}^{2}-bdbpnvj^{2}}}$(用L、G、d表示);兩位同學中小明(選填“小聰”或“小明”)的測量結果較準確.
(2)在小明兩手捏著細線緩慢向兩邊移動的上述過程中,下列說法正確的是C(填選項序號字母).
A.細線上的拉力大小不變
B.細線上的拉力大小減小
C.細線上拉力的合力大小不變
D.細線上拉力的合力大小增大.

分析 兩種方案都是根據(jù)共點力平衡求解繩子的最大拉力,從而操作的可行性進行判斷哪種方案最好;
根據(jù)共點力平衡得細線上最大承受的拉力在豎直方向合力和物體重力相等,根據(jù)三角函數(shù)關系求出最大拉力.

解答 解:(1)當繩子斷時,根據(jù)共點力平衡求出繩子的最大拉力.
繩子與豎直方向夾角的正弦值sinθ=$\frac{L}rhzvjdz$,則cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-dlllnxn^{2}}}{L}$,
根據(jù)平衡有:2Fcosθ=G,解得最大拉力F=$\frac{GL}{2\sqrt{{L}^{2}-37j7zvz^{2}}}$.
小聰方案中鉤碼只能一個一個加,使得測量的棉線拉力不連續(xù),造成測量的不準確,所以小明的測量結果較準確.
(2)在小明兩手捏著細線緩慢向兩邊移動的上述過程中,
根據(jù)共點力平衡得出細線上拉力的合力大小不變,大小等于物體重力,細線上的拉力大小增大,故C正確,ABD錯誤;
故選:C.
故答案為:(1)$\frac{GL}{2\sqrt{{L}^{2}-jx577rd^{2}}}$;小明;(2)C.

點評 本題考查了學生的設計和實驗的能力,可以提高學生動手和思考、解決問題的能力,關鍵知道實驗的原理,通過共點力平衡進行分析.

練習冊系列答案
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1.一個做勻速直線運動的物體,突然受到一個與運動方向垂直的恒力作用時,物體的運動軌跡是( 。
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B.一定做平拋運動
C.可能做直線運動,也可能做曲線運動
D.可能做勻速圓周運動

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2.如圖為表示甲、乙物體運動的s-t圖象,則下列說法中正確的是(  )
A.甲物體做曲線運動,乙物體做勻速直線運動
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C.在t1時間內兩物體平均速度大小相等
D.相遇時,甲的速度小于乙的速度

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17.2016年2月11日,美國“激光干涉引力波天文臺”(LIGO)團隊向全世界宣布發(fā)現(xiàn)了引力波,這個引力波來自于距離地球13億光年之外一個雙黑洞系統(tǒng)的合并.已知光在真空中傳播的速度為c,太陽的質量為M0,萬有引力常量為G.
黑洞密度極大,質量極大,半徑很小,以最快速度傳播的光都不能逃離它的引力,因此我們無法通過光學觀測直接確定黑洞的存在.假定黑洞為一個質量分布均勻的球形天體.
(1)因為黑洞對其他天體具有強大的引力影響,我們可以通過其他天體的運動來推測黑洞的存在.天文學家觀測到,有一質量很小的恒星獨自在宇宙中做周期為T,半徑為r0的勻速圓周運動.由此推測,圓周軌道的中心可能有個黑洞.利用所學知識求此黑洞的質量M;
(2)嚴格解決黑洞問題需要利用廣義相對論的知識,但早在相對論提出之前就有人利用牛頓力學體系預言過黑洞的存在.我們知道,在牛頓體系中,當兩個質量分別為m1、m2的質點相距為r時也會具有勢能,稱之為引力勢能,其大小為Ep=-G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{r}$(規(guī)定無窮遠處勢能為零).請你利用所學知識,推測質量為M′的黑洞,之所以能夠成為“黑”洞,其半徑R最大不能超過多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.如圖所示,質量為m的球置于斜面上,被一個豎直擋板擋住.現(xiàn)用一個力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運動,忽略一切摩擦,以下說法中正確的是( 。
A.若加速度足夠小,豎直擋板對球的彈力可能為零
B.若加速度足夠大,斜面對球的彈力可能為零
C.斜面和擋板對球的彈力的合力大于ma
D.擋板對球的彈力為ma+mgtan θ

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14.一小船要渡過一條兩岸平行,寬為120m的河流,當船頭朝向斜向上游與上游河岸的夾角為53°時,小船恰從A點壓直線到達正對岸的B點,如圖所示,已知小船在靜水中的速度為5m/s,河內各處水速相同且保持不變.則小船的過河時間為(sin53°=0.8.cos53°=0.6)( 。
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1.加速度不變的運動,不可能是( 。
A.減速直線運動B.曲線運動
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18.在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動,同時人頂著桿以速度v0水平勻速移動,經(jīng)過時間t,猴子沿桿向上移動的高度為h,人頂桿沿水平地面移動的距離為x,如圖所示.關于猴子的運動情況,下列說法中正確的是(  )
A.猴子相對地面的運動為勻加速直線運動
B.猴子的速度方向與水平方向夾角逐漸減小
C.t時刻猴子對地速度的大小為v0+at
D.t時間內猴子對地的位移大小為$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$

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19.某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,假如它的軌道半徑增加到原來的n倍后,仍能夠繞地球做勻速圓周運動,則( 。
A.根據(jù)v=ωr,可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的n倍
B.根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$,可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的$\frac{1}{\sqrt{n}}$倍
C.根據(jù)F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$,可知地球給衛(wèi)星提供的向心力將減小到原來的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍
D.根據(jù)F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$,可知衛(wèi)星受到的向心力將減小到原來的$\frac{1}{n}$倍

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