Question

3．如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢E=4V，內(nèi)阻未知，R₂=6Ω，L為規(guī)格“3V 3W”的燈泡，開關(guān)S斷開時(shí)，燈泡恰好正常發(fā)光．（不考慮溫度對燈泡電阻的影響） 試求：
（1）燈泡的電阻和電源的內(nèi)阻；
（2）開關(guān)S閉合時(shí)，燈泡實(shí)際消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$R=\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}^{\;}}$求燈泡電阻，斷開S時(shí)，燈L正常發(fā)光，即I₁=I₀，根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求解；
（2）閉合S時(shí)，求出外電路總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電流和電壓，從而求出實(shí)際功率．

解答 解：（1）燈泡電阻${R}_{L}^{\;}=\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}^{\;}}=\frac{{3}_{\;}^{2}}{3}Ω=3Ω$
S斷開時(shí)，燈泡正常發(fā)光，${I}_{1}^{\;}=\frac{P}{U}=\frac{3}{3}A=1A$
根據(jù)閉合電路歐姆定律，$E={U}_{L}^{\;}+{I}_{1}^{\;}r$
代入數(shù)據(jù)：4=3+1r
解得：r=1Ω
（2）開關(guān)S閉合時(shí)，并聯(lián)電阻${R}_{并}^{\;}=\frac{3×6}{3+6}=2Ω$
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有${I}_{2}^{\;}=\frac{E}{{R}_{并}^{\;}+r}=\frac{4}{2+1}=\frac{4}{3}A$
燈泡兩端的電壓${U}_{L}^{\;}=E-{I}_{2}^{\;}r=4-\frac{4}{3}×1=\frac{8}{3}V$
燈泡實(shí)際消耗的功率$P=\frac{{U}_{L}^{2}}{{R}_{L}^{\;}}=\frac{（\frac{8}{3}）_{\;}^{2}}{3}=\frac{64}{27}W$
答：（1）燈泡的電阻為3Ω，電源的內(nèi)阻為1Ω；
（2）開關(guān)S閉合時(shí)，燈泡實(shí)際消耗的功率為$\frac{64}{27}W$．

點(diǎn)評 對于直流電路的計(jì)算問題，往往先求出局部的電阻，再求出外電路總電阻，根據(jù)歐姆定律求出路端電壓和總電流，再計(jì)算各部分電路的電壓和電流．