Question

16．據(jù)央視報道，2013年12月14日21時11分，嫦娥三號探測器在月球虹灣著陸區(qū)成功落月；該落月過程的最后階段是：著陸器離月面h高時速度減小為零，為防止發(fā)動機將月面上的塵埃吹起，此時要關掉所有的發(fā)動機，讓著陸器自由下落著陸．已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑是月球半徑的4倍，地球半徑為R₀，地球表面的重力加速度g₀，不計月球自轉(zhuǎn)的影響．則著陸器落到月面時的速度大小為（　�。�

• A． $\sqrt{2{g}_{0}h}$
• B． $\frac{2}{3}$$\sqrt{{g}_{0}h}$
• C． $\frac{2}{9}$$\sqrt{2{g}_{0}h}$
• D． $\frac{4}{9}$$\sqrt{2{g}_{0}h}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力，結合地球表面的重力加速度求出月球表面的重力加速度，根據(jù)速度位移公式求出著陸器落到月球表面的速度大�。�

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
因為地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑是月球半徑的4倍，則地球表面的重力加速度是月球表面的重力加速度的$\frac{81}{16}$倍，
可知月球表面的重力加速度為：g=$\frac{16}{81}{g}_{0}$，
則著陸器落到月球表面的速度為：v=$\sqrt{2gh}=\frac{4}{9}\sqrt{2{g}_{0}h}$．
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力定律和運動學公式的綜合運用，通過萬有引力等于重力求出月球表面的重力加速度是解決本題的關鍵．