Question

6．如圖所示，小球甲從豎直固定的半徑為R的$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道頂端由靜止?jié)L下，圓弧底端切線水平；同質(zhì)量的小球乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止?jié)L下．下列判斷錯誤的是（　　）

• A． 兩小球到達底端時速度相同
• B． 兩小球運動到底端的過程中重力做功相同
• C． 兩小球到達底端時動能相同
• D． 兩小球到達底端時，乙重力做功的瞬時功率大于甲重力做 功的瞬時功率

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理比較兩球到達底端的動能，從而比較速度的大小，結(jié)合瞬時功率公式比較重力的瞬時功率．

解答 解：A、根據(jù)動能定理知，mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v=$\sqrt{2gR}$，可知兩球到達底端的速度大小相等，但是方向不同，則速度不同，故A錯誤．
B、兩球在運動的過程中，下降的高度相同，則重力做功相同，故B正確．
C、根據(jù)動能定理知，mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則到達底端的動能相等，故C正確．
D、由于到達底端的速度方向不同，甲的速度方向與重力方向垂直，瞬時功率為零，則兩小球到達底端時，乙重力做功的瞬時功率大于甲重力做功的瞬時功率，故D正確．
本題選錯誤的，故選：A．

點評 本題考查了動能定理的基本運用，注意兩球到達底端的速度方向不同，掌握瞬時功率的公式，并能靈活運用．