Question

20．某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，將電磁鐵斷電后，小鋼球由靜止開(kāi)始自由下落，測(cè)得小鋼球通過(guò)光電門(mén)A所用的時(shí)間為t₁，通過(guò)光電門(mén)B所用的時(shí)間為t₂，為了驗(yàn)證小鋼球通過(guò)A、B時(shí)的機(jī)械能是否相等，除了已經(jīng)測(cè)得小鋼球的直徑d外，還需要進(jìn)行一些必要的測(cè)量、分析和判斷．（已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g）
（1）還需要進(jìn)行的必要的測(cè)量是B（單選）
A、用天平測(cè)出小鋼球的質(zhì)量m
B、用刻度尺測(cè)出A、B兩光電門(mén)之間的豎直高度h
C、用刻度尺測(cè)出電磁鐵下端離桌面的高度H
（2）若用d、t₁、t₂和（1）中必要測(cè)量量的符號(hào)來(lái)表示，如果能滿足關(guān)系式gh=$\frac{1}{2}$（$\frac1161616{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（$\frac1611116{{t}_{1}}$）²，即可證明小鋼球在自由下落過(guò)程中機(jī)械能是守恒的．
（3）由于空氣阻力的影響，實(shí)際測(cè)得小鋼球動(dòng)能的變化量△E_k略小于小鋼球重力勢(shì)能的變化量△E_P（填“略大于”或“略小于”）

Answer 1

分析 利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，由此可以求出小鐵球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度，根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以求出所要求的關(guān)系式．
該題利用自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，因此需要測(cè)量物體自由下落的高度h_AB，以及物體通過(guò)B點(diǎn)的速度大小，在測(cè)量速度時(shí)我們利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，因此明白了實(shí)驗(yàn)原理即可知道需要測(cè)量的數(shù)據(jù)．

解答 解：（1）A、根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可知，方程兩邊可以約掉質(zhì)量，因此不需要測(cè)量質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測(cè)量?jī)晒怆婇T(mén)的高度h，故B正確；
D、不需要用刻度尺測(cè)出電磁鐵下端離桌面的高度H，故C錯(cuò)誤；
故選：B．
（2）利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，
速度v_B=$\frac1666161{{t}_{2}}$，v_A=$\frac6116111{{t}_{1}}$，
動(dòng)能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²，
重力勢(shì)能的減小量為△E_p=mgh，
若機(jī)械能守恒，則mgh=$\frac{1}{2}$m（$\frac1611161{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$m（$\frac1166116{{t}_{1}}$）²
如果能滿足關(guān)系式gh=$\frac{1}{2}$（$\frac6616661{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（$\frac6111661{{t}_{1}}$）²，即可證明小鋼球在自由下落過(guò)程中機(jī)械能是守恒的．
（3）由于空氣阻力的影響，實(shí)際測(cè)得小鋼球動(dòng)能的變化量△E_k略小于小鋼球重力勢(shì)能的變化量△E_P．
故答案為：（1）B
（2）gh=$\frac{1}{2}$（$\frac1166116{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（$\frac6116611{{t}_{1}}$）²
（3）略小于

點(diǎn)評(píng) 驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)方法有多種，解答的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)注重動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，體會(huì)實(shí)驗(yàn)步驟以及數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，加深對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解．