Question

5．如圖所示，小球A質(zhì)量為m，固定在輕細直桿L的一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如果小球經(jīng)過最高位置時，球?qū)�桿有豎直向上的拉力，拉力大小等于球的重力的一半．求：
（1）球在最高點的速度大小；
（2）若小球經(jīng)過最低點時速度大小為$\sqrt{6gL}$，求球?qū)�桿的作用力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小球做圓運動的條件，合外力等于向心力，根據(jù)向心力公式求解；
（2）在最低點對小球進行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解

解答 解：（1）根據(jù)小球做圓運動的條件，合外力等于向心力．

mg+F=m$\frac{{V}^{2}}{L}$…①
F=0.5mg…②
解①②兩式得：v=$\sqrt{1.5gL}$
（2）根據(jù)小球做圓運動的條件，合外力等于向心力．
F-mg=m$\frac{{V}^{2}}{L}$
所以F=mg+m$\frac{{V}^{2}}{L}$=mg+6mg=7mg
答：（1）此時球的速度大小為$\sqrt{1.5gL}$
（2）此時桿對小球作用力大小為7mg

點評 豎直方向圓周運動在最高點和最低點由合力提供向心力，注意桿子可以提供向上的力，也可以提供向下的力