Question

1．如圖所示，P、Q兩平行金屬板間存在著平行于紙面的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩板間的距離為d，電勢差為U；金屬板下方存在一有水平邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．電荷量為q的帶正電的粒子，以速度v垂直于電場和磁場勻速通過P、Q兩金屬板間，并沿垂直磁場方向進(jìn)入金屬板下方的磁場，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．不計(jì)兩極板電場的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力．求：
（1）P、Q兩金屬板間勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大�。�
（2）P、Q兩金屬板間勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大��；
（3）粒子的質(zhì)量m．

Answer 1

分析 （1）由E=$\frac{U}fyjgine$求得場強(qiáng)．
（2）由電場力等于洛淪茲力求得B．
（3）洛倫茲力提供向心力求得m．

解答 解：（1）根據(jù)勻強(qiáng)強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系有：E=$\frac{U}7fzh50i$
（2）因?yàn)榱Ｗ觿蛩偻ㄟ^P、Q兩金屬板間，則有：$qv{B}_{0}=qE=\frac{Uq}yd3nhry$
解得：${B}_{0}=\frac{U}{vd}$
（3）粒子進(jìn)入下方的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律有：qvB=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
可得：m=$\frac{BqR}{v}$
答：（1）P、Q兩金屬板間勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小為$\frac{U}fdpszrd$；
（2）P、Q兩金屬板間勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小為$\frac{U}{vd}$；
（3）粒子的質(zhì)量m為$\frac{BqR}{v}$

點(diǎn)評 考查粒子受到電場力、洛倫茲力作用下的直線運(yùn)動(dòng)，明確其合力為0，在磁場中的偏轉(zhuǎn)由洛倫茲力提供向心力可確定半徑．