Question

4．如圖，一油滴附著在半徑為r=0.5m的圓環(huán)內(nèi)側(cè)P點(diǎn)，圓環(huán)在豎直平面內(nèi)以角速度ω=2rad/s繞圓環(huán)的中心水平軸勻速轉(zhuǎn)動．當(dāng)P點(diǎn)剛好轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時油滴突然脫落，則油滴從脫落到再次碰到圓環(huán)內(nèi)側(cè)所用的時間為多少？g取10m/s²．

Answer 1

分析 油滴脫落后做平拋運(yùn)動，當(dāng)油滴從再次碰到圓環(huán)時，設(shè)豎直分位移大小為y，水平分位移大小為x，由幾何關(guān)系有（r-y）²+x²=R²，再結(jié)合平拋運(yùn)動的規(guī)律求解．

解答 解：油滴脫落后做平拋運(yùn)動，初速度為 v₀=rω=0.5×2=1m/s
設(shè)當(dāng)油滴從再次碰到圓環(huán)時，豎直分位移大小為y，水平分位移大小為x，由幾何關(guān)系有（r-y）²+x²=r²，
又由平拋運(yùn)動的規(guī)律有：
  y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
  x=v₀t
由以上三式解得 t=0.4s
答：油滴從脫落到再次碰到圓環(huán)內(nèi)側(cè)所用的時間為0.4s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要明確油滴再次碰到圓環(huán)時水平和豎直兩個方向分位移的關(guān)系，可畫出示意圖分析．