Question

如圖所示，水平放置的兩根光滑平行金屬導軌相距為d。兩根質(zhì)量均為m的金屬棒垂直于導軌平行放置在導軌上，其中ab棒用長l的細線懸掛在支架上，細線伸直，ab恰好與兩導軌接觸，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中�，F(xiàn)把ab棒移至細線處于水平位置處由靜止釋放，運動到最低點時與軌道接觸，造成閉合回路abcd發(fā)生瞬時電磁感應(yīng)。然后ab棒繼續(xù)向左擺動，擺到最高位置時，細線與豎直方向成θ=60°角。求：

（1）ab棒擺到最低點與導軌接觸時，cd棒中感應(yīng)電流的方向；

（2）ab棒第一次離開導軌向左起擺瞬間，cd棒的速度大小和方向；

（3）在ab棒下擺與導軌第一次接觸的瞬時電磁感應(yīng)過程中，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

解：（1）由右手定則（1分），cd棒上感應(yīng)電流方向為c→d。    （2分）

  （2）ab棒下擺至剛好要與導軌接觸時，速度設(shè)為v₀，有

        （2分）              解得   （1分）

    ab棒剛離開導軌時，速度設(shè)為v₁，有

       （1分）          其中（1分）

   解得  （1分）

 在ab棒與導軌接觸時，ab、cd所受安培力大小相等，方向相反，合力為0，故由ab、cd組成的系統(tǒng)動量守恒。有

       （3分）       其中v₂為ab棒剛離開導軌時cd棒的速度。

     解得   （1分）

由左手定則知，v₂方向向左。  （1分）

（3）根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，得感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱

    （3分）

由以上各式，解得    （1分）