如圖所示，兩根相距為L的豎直平行金屬導軌位于勻強磁場中，磁感應強度為B，導軌電阻不計，另兩根與光滑軌道接觸的金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，若要使cd桿恰好平衡，且靜止不動，則ab桿應做
向上的勻速直線
向上的勻速直線
運動，ab桿運動速度大小是
2mgR
B
2
 
L2
2mgR
B
2
 
L2
，需對ab桿所加外力的大小為
2mg
2mg
．
分析：要使cd桿恰好平衡，且靜止不動，受力分析知，cd桿受到安培力豎直向上，大小與重力平衡．根據(jù)F=BIL可以求出此時電路中的電流I，再由歐姆定律可以得到回路中的感應電動勢，再根據(jù)E=BLv可以解得ab桿的速度大小是多少；再對ab桿進行受力分析，ab桿受重力、安培力和拉力作用，根據(jù)安培定則可以知道安培力與重力方向相同，則拉力大小等于ab桿受到的重力和安培力之和．
解答：解：
要使cd桿靜止不動即平衡，則對它進行受力分析知，cd桿受到重力mg，方向豎直向下，安培力F，方向豎直向上，根據(jù)平衡有：
F=BIL=mg，可得cd桿靜止不動時，通過桿的電流I=
mg
BL
，根據(jù)安培定則可知，此時桿中電流方向由c到d；
回路中電流為I=
mg
BL
，根據(jù)歐姆定律知，回路中由于ab運動產(chǎn)生的感應電動勢E=I（R+R），又由于ab桿運動產(chǎn)生的感應電動勢E=BLv，所以有：
E=BLv=I（R+R），由此可知，ab桿運動的速度大小v=
I(R+R)
BL
=
2mgR
B
2
 
L2
，根據(jù)右手定則可知此時桿向上運動，速度為
2mgR
B
2
 
L2
；
再對ab桿受力分析，ab桿受重力、安培力和拉力作用，三個力作用下桿勻速向上運動，故有：
F=mg+BIL=mg+B
mg
BL
L=2mg．
故答案為：向上的勻速直線，
2mgR
B
2
 
L2
，2mg．
點評：會用左手定則確定安培力的方向，能用右手定則確定感應電流的方向是解問題的關(guān)鍵，能正確的對物體進行受力分析，通過物體平衡列方程求解．
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運動，且速率為
 
．（ab、cd始終水平）

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