【題目】假設宇宙中有兩顆相距無限遠的行星AB,半徑分別為RARB,這兩顆行星周圍衛(wèi)星的軌道半徑的三次方(r3)與運行周期的平方(T2)的關(guān)系如圖所示,T0為衛(wèi)星環(huán)繞行星表面運行的周期,則(

A.行星A的質(zhì)量大于行星B的質(zhì)量

B.行星A的密度小于行星B的密度

C.行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度

D.當兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時,行星A的衛(wèi)星向心加速度小于行星B的衛(wèi)星向心加速度

【答案】A

【解析】

A.根據(jù)

,

可得

由圖象可知,A的斜率大,所以A的質(zhì)量大.故選項A符合題意.

B.由圖象可知當衛(wèi)星在兩行星表面運行時,周期相同,且R=r

代入上式可知

故兩行星密度相同. 故選項B不符合題意.

C.根據(jù)萬有引力提供向心力,則

所以

行星A的半徑大,所以行星A的第一宇宙速度也大. 故選項C不符合題意.

D.兩衛(wèi)星的軌道半徑相同時,它們的向心加速度

由于A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量,所以行星A的衛(wèi)星向心加速度大. 故選項D不符合題意.

練習冊系列答案
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B. a、b兩點的場強大小EaEb的關(guān)系為EaEb

C. 感應電荷在a、b兩點產(chǎn)生的場強大小Ea′和Eb′的關(guān)系是Ea′>Eb

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A. B. C. D.

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