【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑固定軌道由四分之一圓弧AB和二分之一圓弧BC組成，兩者在最低點(diǎn)B處平滑連接. 過(guò)BC圓弧的圓心O有厚度不計(jì)的水平擋板和豎直擋板各一塊，擋板與圓弧軌道之間有寬度很小的縫隙. AB弧的半徑為2R，BC弧的半徑為R. 一個(gè)直徑略小于縫寬，質(zhì)量為m的小球在A點(diǎn)正上方R處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，不考慮小球撞到擋板以后反彈，重力加速度為g.求：

　

(1) 小球自由下落到A點(diǎn)時(shí)的速度大��；

(2) 小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)它的彈力大�。�

(3) 小球距A點(diǎn)h處自由落下進(jìn)入軌道，經(jīng)C點(diǎn)拋出，在水平擋板上的落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x隨h變化的關(guān)系式，并在圖中畫出x2-h圖象．

【答案】（1） （2）mg（3）圖象如圖所示：

【解析】

（1）根據(jù)動(dòng)能定理求解小球自由下落到A點(diǎn)時(shí)的速度；（2）根據(jù)牛頓第二定律求解軌道對(duì)小球的彈力；（3）小球自由落下，經(jīng)ABC圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解h的范圍，畫出圖像。

(1) 由動(dòng)能定理可知：

vA＝2.

(2) 設(shè)軌道對(duì)小球的彈力為F，根據(jù)牛頓第二定律得

F＋mg＝m

vC＝vA＝2

解得：F＝mg.

(3) 小球自由落下，經(jīng)ABC圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)．

mgh＝mvC2

R＝gt2

x＝vCt

x＝2

因?yàn)?/span>x<R，且vC≥

所以≤h<R

x2-h圖象如圖所示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】飛機(jī)飛行時(shí)除受到發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和空氣阻力外，還受到重力和機(jī)翼的升力，機(jī)翼的升力垂直于機(jī)翼所在平面向上，當(dāng)飛機(jī)在空中盤旋時(shí)機(jī)翼傾斜（如圖所示），以保證重力和機(jī)翼升力的合力提供向心力。設(shè)飛機(jī)以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)翼與水平面成角，飛行周期為T。則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若飛行速率v不變，增大，則半徑R增大

B. 若飛行速率v不變，增大，則周期T增大

C. 若不變，飛行速率v增大，則半徑R增大

D. 若飛行速率v增大，增大，則周期T可能不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年11月1日，我國(guó)第41顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星“吉星”成功發(fā)射，該衛(wèi)星工作在地球靜止同步軌道上，可以對(duì)地面上的物體實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)的定位服務(wù)。已知地球表面的重力加速度為g，半徑為R，該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T。則下列說(shuō)法正確的是

A. 該衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，運(yùn)行速度小于第一宇宙速度

B. 該衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

C. 該衛(wèi)星運(yùn)行的加速度大小為

D. 該衛(wèi)星運(yùn)行的線速度大小為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平桌面上放置一周長(zhǎng)為L，質(zhì)量為m的近超導(dǎo)體（導(dǎo)體仍有微小電阻）圓環(huán)，圓環(huán)的橫截面面積為S，電阻率為ρ。一磁鐵在外力作用下，從圓環(huán)正上方下移至離桌面高H處撤去外力，磁鐵恰好受力平衡，此時(shí)圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為I，其所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與水平方向成角，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，磁鐵會(huì)緩慢下移至離桌面高為h的位置，在此下移過(guò)程圓環(huán)中的感應(yīng)電流可認(rèn)為保持不變，設(shè)重力加速度g，則

A. 超導(dǎo)圓環(huán)的電流方向從上往下看為順時(shí)針方向

B. 磁鐵在H處受力平衡時(shí)，桌面對(duì)超導(dǎo)圓環(huán)的支持力為mg+BILcosθ

C. 磁鐵下移過(guò)程，近超導(dǎo)圓環(huán)產(chǎn)生熱量為BILcosθ（H–h）

D. 磁鐵下移過(guò)程，通過(guò)近超導(dǎo)圓環(huán)的電荷量為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在“探究力的合成的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，把橡皮筋一端用圖釘固定于A點(diǎn)，同時(shí)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)線將橡皮筋的另一端拉到O點(diǎn)，這時(shí)除需記錄O點(diǎn)位置和兩條細(xì)線的方向外，還需記錄(　　)

A. 橡皮筋的方向

B. 兩條細(xì)線間的夾角

C. 橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度

D. 兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一個(gè)等勢(shì)面，虛線AB是某正電荷只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 該電荷從A到B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B. 該電荷在A點(diǎn)的動(dòng)能比B點(diǎn)小

C. B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)

D. 該電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能比A點(diǎn)大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一物體靜止在水平地面上，在豎直向上拉力F作用下開始向上運(yùn)動(dòng)，如圖甲。在物體向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其機(jī)械能E與位移x的關(guān)系圖象如圖乙，已知曲線上A點(diǎn)的切線斜率最大，不計(jì)空氣阻力，則

A. 在x1處物體所受拉力最大

B. 在x1~x2過(guò)程中，物體的動(dòng)能先增大后減小

C. 在x1~x2過(guò)程中，物體的加速度先增大后減小

D. 在0~x2過(guò)程中，拉力對(duì)物體做的功等于克服物體重力做的功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是高壓電場(chǎng)干燥中藥技術(shù)基本原理圖，在一個(gè)很大的導(dǎo)體板 MN 上鋪一薄層中藥材，針狀電極 O 和平板電極 MN 接高壓直流電源，其間產(chǎn)生較強(qiáng)的電場(chǎng).水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電，另一端帶等量負(fù)電.水分子在電場(chǎng)力的作用下會(huì)加速?gòu)闹兴幉闹蟹蛛x出去，被鼓風(fēng)機(jī)送出水平微風(fēng)裹挾著飛離電場(chǎng)區(qū)域．圖中虛線 ABCD 是某一水分子從 A 處由靜止開始的運(yùn)動(dòng)軌跡.下列說(shuō)法正確的是

A. 水分子運(yùn)動(dòng)中受到的電場(chǎng)力越來(lái)越小

B. 沿著曲線ABCD方向電勢(shì)越來(lái)越低

C. 水分子運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能越來(lái)越少

D. 水分子的軌跡ABCD是一條拋物線

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律是自然界最普遍、最基本的規(guī)律，它為我們解決許多實(shí)際問題提供了依據(jù)。如圖所示，在光滑的水平面上，靜止放置質(zhì)量為2m的滑塊B，其左側(cè)面固定一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊A，以初速v0正對(duì)B向右運(yùn)動(dòng)，在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AB始終在同一直線上運(yùn)動(dòng)。

（1）求：彈簧壓縮量最大時(shí)B的速率v；

（2）求：滑塊B的最大速率vB；

（3）若在滑塊B的右側(cè)某處固定一彈性擋板C，擋板的位置不同，B與C相碰時(shí)的速度不同。已知B滑塊與C碰撞時(shí)間極短，B與C碰后速度立刻等大反向，B與C碰撞的過(guò)程中，可認(rèn)為A的速度保持不變。B與擋板相碰后立即撤去擋板C。此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AB系統(tǒng)的彈性勢(shì)能的最大值為EPm，擋板位置不同，EPm的數(shù)值不同，求EPm的最小值。

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