Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的坐標系中，軸上固定一個帶正電的點電荷，y軸上固定一根光滑絕緣細桿（細桿的下端剛好在坐標原點處），將一個重力不計的帶電圓環(huán)（可視為質(zhì)點）套在桿上，從處由靜止釋放，圓環(huán)從處離開細桿后恰好繞點電荷Q做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是（令無窮遠處電勢為零，真空中距正點電荷Q距離為處電勢）（　　）

A.圓環(huán)沿細桿從運動到的過程中，加速度一定一直減小

B.圓環(huán)沿細桿從運動到的過程中，速度一定一直增大

C.若只增大圓環(huán)所帶的電荷量，帶電圓環(huán)仍從處由靜止釋放，圓環(huán)離開細桿后仍能繞點電荷做勻速圓周運動

D.若只減小點電荷所帶的電荷量，帶電圓環(huán)仍從處由靜止釋放，圓環(huán)離開細桿后仍能繞點電荷做勻速圓周運動

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．圓環(huán)沿細桿從運動到的過程中，受庫侖引力和桿的彈力，設庫侖引力與豎直方向的夾角為，庫侖引力沿桿向下的分力為，等于圓環(huán)的合力，離點越近，庫侖引力越大，但庫侖引力與豎直方向的夾角越來越大，故加速度不是一直減小的，滑到點時，合力等于0，加速度為0，故A錯誤；

B．圓環(huán)沿細桿從運動到的過程中，只有庫侖引力做正功，由動能定理知，動能一直增加，則速度一直增大，故B正確；

C．對圓環(huán)沿細桿從運動到的過程，根據(jù)動能定理可知：

研究圓周運動，設軌跡半徑為，庫侖引力提供向心力，有：

聯(lián)立得：

若只增大圓環(huán)所帶的電荷量，圓環(huán)離開細桿后仍能繞點電荷做勻速圓周運動，故C正確；

D．真空中距正點電荷距離為處電勢，則有：

即

若只減小點電荷所帶的電荷量，帶電圓環(huán)仍從處由靜止釋放，圓環(huán)離開細桿后仍能繞點電荷做勻速圓周運動，故D正確。

故選BCD。