Question

如圖所示，AC、BC為位于豎直平面內(nèi)的兩根光滑細(xì)桿，A、B、C三點恰位于同一圓周上，C為該圓周的最低點，O為圓心．a(chǎn)、b為套在細(xì)桿上的兩個小環(huán)，現(xiàn)讓兩環(huán)同時由A、B兩點從靜止開始下滑，則

1. A.
   環(huán)a將先到達(dá)點C
2. B.
   環(huán)b將先到達(dá)點C
3. C.
   環(huán)a、b同時到達(dá)點C
4. D.
   由于兩桿的傾角不知道，無法判斷

Answer 1

C
分析：小環(huán)沿桿下滑做勻加速直線運動，找出最高點D，設(shè)∠ACD為θ，求出小球運動的加速度和位移，根據(jù)勻加速直線運動位移時間公式表示出時間即可求解．
解答：
小環(huán)在桿上做初速度為0的勻加速直線運動，如圖，∠ACD=θ，小環(huán)在桿上下滑時的加速度a=gcosθ，令圓的半徑為R，則根據(jù)幾何關(guān)系有：
AC=2Rcosθ
小環(huán)在AC上下滑的加速度a=gcosθ，因為小環(huán)做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)位移時間關(guān)系有：

即：得：沿桿滑的時間t=與桿的傾角θ無關(guān)，故C正確，ABD錯誤．
故選C．
點評：本題主要考查了勻加速直線運動位移時間公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對小球進(jìn)行受力分析，求出加速度，難度適中．