Question

14．如圖，傳動裝置中皮帶不打滑，大圓半徑為小圓半徑的2倍，點C到大圓中心的距離為大圓半徑的$\frac{1}{2}$．關于兩輪盤邊緣上A、B、C三點的線速度、角速度、向心加速度的關系正確的是（　�。�

• A． v_A＜v_B=v_c
• B． v_A=v_B＞v_c
• C． ω_A＞ω_B＞ω_c
• D． a_A＞a_C=a_B

Answer 1

分析 兩輪通過皮帶傳動，邊緣的線速度相等；B、C兩點共軸傳動，角速度相等；再結合v=ωr，可比較三質點的角速度與線速度的大�。�根據公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可以比較AB兩點的向心加速度的關系；

解答 解：A、B、點A與點B通過同一根皮帶傳動，線速度大小相等，即v_A=v_B ；A、C兩點共軸傳動，角速度相等；根據線速度與角速度的關系：v=ωr，可知A點的線速度大于C點的線速度；所以v_A=v_B＞v_c．故A錯誤；B正確；
C、由于點A與點B通過同一根皮帶傳動，線速度大小相等，轉動半徑A點大，根據公式v=ωr，點A的角速度��；A、C兩點共軸傳動，角速度相等；所以ω_B＞ω_A=ω_c，故C錯誤；
D、由于v_A=v_B ，r_A＞r_B，根據公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，A點的向心加速度小于B點的向心加速度；故D錯誤；
故選：B

點評 本題關鍵抓住公式v=ωr，兩兩比較，得出結論！要注意不能三個一起比較，初學者往往容易將三個一起比較，從而得不出結論！