Question

汽車以3m/s²的加速度開始啟動的瞬間，一輛以6m/s的速度做勻速直線運動的自行車恰好從汽車的旁邊通過．求：
（1）汽車在追上自行車前多長時間與自行車相距最遠？此時的距離是多少？汽車的瞬時速度是多大？
（2）汽車經(jīng)多長時間追上自行車？追上自行車時汽車的瞬時速度是多大？

Answer 1

解：（1）當汽車和自行車速度相等時，兩者相距最遠．
t==2s
此時自行車的位移x₁=vt=12m
汽車的位移x₂==6m
△x=x₁-x₂=6m 汽車的速度v=6m/s．
故汽車經(jīng)過2s與自行車相距最遠，最遠距離為6m，此時汽車的速度為6m/s．
（2）汽車追上自行車兩者位移相等，有
vt 得t′=4s．
汽車的速度v′=at′=12m/s．
故汽車經(jīng)4s追上自行車，此時汽車的速度為12m/s．
分析：（1）速度小者加速追速度大者，在速度相等之前，汽車的速度比自行車小，兩者的距離越來越大，速度相等以后，汽車的速度大于自行車的速度，兩者的距離越來越小，所以當兩者速度相等時，距離最大．
（2）汽車追上自行車時，兩者位移相等，根據(jù)運動學(xué)公式求出時間和速度．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道速度小者加速追速度大者當兩者速度相等時，距離最大．以及會靈活運動學(xué)公式進行求解．