Question

【題目】如圖所示，兩光滑直桿成直角豎直固定，OM水平，ON豎直，兩個(gè)質(zhì)量相同的有孔小球A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))串在桿上通過(guò)長(zhǎng)為L的非彈性輕繩相連，開(kāi)始時(shí)小球A在水平向左的外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)OB＝，重力加速度為g，現(xiàn)將外力增大到原來(lái)的4倍(方向不變)，則小球B運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)的距離為時(shí)的速度大小為

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】開(kāi)始時(shí)A到O的距離：

以B為研究對(duì)象，開(kāi)始時(shí)B受到重力、桿的支持力N和繩子的拉力T，如圖，則：

tanθ＝；由幾何關(guān)系：tanθ=；聯(lián)立得：N=mg
以AB組成的整體為研究對(duì)象，在水平方向二者受到拉力F和桿對(duì)B的支持力N，由于水平方向受力平衡，所以F=N=mg
現(xiàn)將外力增大到原來(lái)的4倍（方向不變），則：F′=4F=3mg
B球向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球B運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的距離L時(shí)，由幾何關(guān)系得，A到O點(diǎn)的距離：
OA′＝

A向右的距離：

B上升的距離：

此時(shí)細(xì)繩與豎直方向之間夾角的正切值：tanθ′=，則得 cosθ′=0.6，sinθ′=0.8
由運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)可知：A球的受到與B球的速度之間的關(guān)系為為：vBcosθ′=vAsinθ′
可得 vB=vA
以AB球組成的整體為研究對(duì)象，拉力和重力對(duì)系統(tǒng)做功，由動(dòng)能定理得：
F′△Smg△h＝
聯(lián)立以上方程解得：vB＝
選項(xiàng)C正確。故選C.