Question

8．一物體以一定的初速度從足夠長(zhǎng)的斜面底端向上沖，向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的機(jī)械能E隨高度h變化的圖象如圖所示．取斜面底邊所在處為零勢(shì)能面，物體能沖上的最大高度為h₀，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 上沖過(guò)程中物體的動(dòng)能減少量大于E₀
• B． 上沖過(guò)程中物體的重力勢(shì)能增加量等于E₀
• C． 物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為E₀
• D． 物體所受的摩擦力等于$\frac{{E}_{0}}{{h}_{0}}$

Answer 1

分析 根據(jù)能量守恒定律分析物體動(dòng)能的減少量．由圖確定物體在斜面上最高點(diǎn)的重力勢(shì)能，從而確定出重力勢(shì)能增加量．根據(jù)動(dòng)能定理分析物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系分析摩擦力的大小．

解答 解：A、物體上沖過(guò)程中物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和內(nèi)能，由圖知，產(chǎn)生的內(nèi)能等于3E₀-2E₀=E₀，物體的重力勢(shì)能增加，所以根據(jù)能量守恒定律知，上沖過(guò)程中物體的動(dòng)能減少量大于E₀．故A正確．
B、物體在斜面上最高點(diǎn)的動(dòng)能為零，重力勢(shì)能等于2E₀，所以上沖過(guò)程中物體的重力勢(shì)能增加量等于2E₀．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)功能原理知，上沖過(guò)程中物體機(jī)械能的變化量等于摩擦力做的功，則得，摩擦力做功為 W_f=2E₀-3E₀=-E₀，下滑過(guò)程中，摩擦力做功也為W_f=-E₀，根據(jù)動(dòng)能定理可知，物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為 3E₀-W_f-W_f=E₀．故C正確．
D、設(shè)斜面的傾角為α，在上滑過(guò)程中，W_f=-f$\frac{{h}_{0}}{cosα}$，則得摩擦力 f=$\frac{{E}_{0}}{{h}_{0}}$cosα．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題要知道重力做功不改變物體的機(jī)械能，摩擦力做功使物體機(jī)械能減少，由圖象求出物體初末狀態(tài)的機(jī)械能，應(yīng)用重力勢(shì)能的計(jì)算公式、動(dòng)能定理即可正確解題．