Question

1．欲劃船渡過一寬200m的河，船相對靜水速度5m/s，水流速度3m/s，則（　�。�

• A． 過河最短時間為40s
• B． 過河最短時間為25s
• C． 最短位移過河所用的時間是50s
• D． 過河最短位移比200m大

Answer 1

分析 船實際參與了兩個分運動，沿船頭指向的勻速運動和沿水流方向的勻速運動，兩分運動同時發(fā)生，互不影響，因而渡河時間等于沿船頭方向分運動的時間；當(dāng)合速度與河岸垂直時，渡河位移最小．

解答 解：A、船頭垂直于河岸航行時所用時間最短，此種情況渡河時間為t=$\fracc8kry3m{{v}_{1}}$=$\frac{200}{5}$s=40s，故A正確，B錯誤；
C、渡河位移最短，船頭要偏向上游，設(shè)于河岸夾角為θ，則有v₂=v₁cosθ，渡河時間為$\fracv0kzwi5{{v}_{1}sinθ}$=$\frac{200}{4}$=50s，那么最短位移為河岸寬度，即200m，故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 船渡河問題關(guān)鍵要記住最小位移渡河與最短時間渡河兩種情況，時間最短與位移最短不會同時發(fā)生．