Question

11．發(fā)電站通過升變壓器、輸電導(dǎo)線和降壓變壓器把電能輸送到用戶，升壓變壓器和降壓變壓器都可視為理想變壓器，如圖所示，若發(fā)電機的輸出功率是150kW，輸出電壓是250V，升壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為1：20，輸電導(dǎo)線中的電功率損失為輸入功率的3%，求：
（1）輸電導(dǎo)線中的電流；
（2）降壓變壓器原線圈兩端的電壓；
（3）降壓變壓器的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)變壓器輸入電壓與輸出電壓之比等于匝數(shù)之比求出升壓變壓器的輸出電壓．結(jié)合功率與輸出電壓的關(guān)系求出輸出的電流．
（2）根據(jù)功率關(guān)系，結(jié)合焦耳定律求出輸電線上的電阻，結(jié)合電壓損失求出降壓變壓器原線圈的輸入電壓．
（3）根據(jù)題意中給出的功率關(guān)系可明確輸出功率．

解答 解：（1）對升壓變壓器，據(jù)公式$\frac{U_2}{U_1}=\frac{n_2}{n_1}$，
則升壓變壓器的輸出電壓U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}$=$\frac{20}{1}×250$=5000V；
P₁=P₂；
輸電導(dǎo)線中的電流I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{150000}{5000}$=30A；
（2）P_損=I₂²R；
P_損=0.03P₁；
解得：
R=5Ω；
設(shè)降壓變壓器原線圈兩端的電壓為U₃，則有：
U₂=I₂R+U₃；
解得：U₃=U₂-I₂R=（5000-30×5）=4850V；
（3）降壓變壓器的輸出功率為：
P₄=P1-P_損=145.5KW；
答：（1）升壓變壓器的輸出電壓為5000V，輸電導(dǎo)線中的電流為30A．
（2）降壓變壓器原線圈兩端的電壓為4850V；
（3）降壓變壓器的輸出功率為145.5Kw．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道變壓器輸入電壓、輸出電壓與匝數(shù)比的關(guān)系，以及知道升壓變壓器的輸出電壓、降壓變壓器的輸入電壓和電壓損失的關(guān)系．