Question

【題目】如圖所示，半徑為R的水平圓盤中心軸正上方a處有一小球，圓盤以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將小球水平拋出，此時(shí)圓盤半徑OA恰好轉(zhuǎn)到如圖所示與初速度方向平行的位置，要使小球與圓盤只碰一次，且落點(diǎn)為A，重力加速度為g，小球拋出點(diǎn)a距圓盤的高度h和小球的初速度v0可能的取值為(　　)

A. ， B. ，

C. ， D. ，

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小球做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間和小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，在這段時(shí)間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)n圈，從而確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)水平位移求出拋出的初速度，根據(jù)豎直方向求出高度．

取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)從拋出到落到A點(diǎn)時(shí)間為t，而圓周運(yùn)動(dòng)的周期，則有，則有，當(dāng)n=1時(shí)，則；當(dāng)n=2時(shí)，則；當(dāng)n=3時(shí)，則；當(dāng)n=4時(shí)，則；而初速度，當(dāng)n=1時(shí)，則；當(dāng)n=2時(shí)，則；當(dāng)n=3時(shí)，則；當(dāng)n=4時(shí)，則，故BD正確．