Question

【題目】一質(zhì)量為M=4kg的長(zhǎng)木板在粗糙水平地面上向右運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻，木板速度為v0=6m/s，此時(shí)將一質(zhì)量為m=2kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放在木板的右端，二者在0~1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示。己知重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小物塊與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1，以及木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；

(2)若小物塊不從長(zhǎng)木板上掉下，則小物塊最終停在距木板右端多遠(yuǎn)處?

Answer 1

【答案】（1）μ1=0.1，μ2=0.3（2）2.625m

【解析】

(1)小物塊的加速度：

，

長(zhǎng)木板的加速度：

，

對(duì)小物塊受力分析，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

，

木板水平方向受滑塊向后的摩擦力和地面向后的摩擦，根據(jù)牛頓第二定律，有：

，

解得：

；

(2)v-t圖象與時(shí)間軸包圍的面積表示位移大小，1s內(nèi)相對(duì)位移大小：

；

m受摩擦力：

，

M受地面的滑動(dòng)摩擦力：

，

1s后M與m均是減速，但M加速度小于m的加速度，分別為：

，

1s后M的位移：

，

1s后m的位移：

，

1s后m相對(duì)于M的位移：

；

故小物塊最終停在距木板右端：

；

答：(1)小物塊與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)若小物塊不從長(zhǎng)木板上掉下，則小物塊最終停在距木板右端。