Question

【題目】一小球從空中h＝20m處自由下落，與水平地面碰撞后以碰前速度的60%豎直反彈到某一高度．取g＝10m/s2，不計空氣阻力．求：

（1）小球第一次落地時的速度大�。�

（2）反彈的高度．

（3）從開始下落到第二次落地，經(jīng)過多長時間．

Answer 1

【答案】（1）20m/s；（2）7.2 m；（3）4.4 s．

【解析】

根據(jù)“自由下落”、“豎直反彈到某一高度”可知，本題主要考查了自由落體運動、豎直上拋運動的簡單應(yīng)用，根據(jù)自由落體運動和豎直上拋運動的速度時間關(guān)系、位移時間關(guān)系，列方程計算。

（1）小球第一次落地時有：

解得：=20m/s

（2）反彈的速度v2＝60%v1＝12m/s

反彈的高度：=7.2m

（3）第一次下落的時間t1＝

反彈后做豎直上拋運動，運用整體法有h′＝v2t2﹣

落地時h′＝0，得t2＝＝2.4s

故從開始下落到第二次落地的時間

t＝t1+t2＝2 s+2.4 s＝4.4 s

答：（1）小球第一次落地時的速度大小為20m/s；

（2）反彈的高度是7.2 m；　

（3）經(jīng)過4.4 s時間．