Question

12．如圖所示為甲乙兩質(zhì)點(diǎn)作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象，則下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

• A． 甲質(zhì)點(diǎn)在0～t₁時(shí)間內(nèi)的平均速度小于乙質(zhì)點(diǎn)在0～t₂時(shí)間內(nèi)平均速度
• B． 甲質(zhì)點(diǎn)在0～t₁時(shí)間內(nèi)的加速度與乙質(zhì)點(diǎn)在t₂～t₃時(shí)間的加速度相同
• C． 在0～t₃時(shí)間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的平均速度相等
• D． 在t₃時(shí)刻，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)都回到了出發(fā)點(diǎn)

Answer 1

分析 根據(jù)公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析平均速度，由圖線(xiàn)的斜率分析加速度，斜率越大，加速度越大．根據(jù)速度均為正值可知，物體做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不可能回到出發(fā)點(diǎn)．

解答 解：A、甲質(zhì)點(diǎn)在0～t₁時(shí)間內(nèi)的平均速度等于$\overline{v}=\frac{0+v}{2}=\frac{v}{2}$，乙質(zhì)點(diǎn)在0～t₂時(shí)間內(nèi)平均速度等于$\overline{v′}=\frac{v+0}{2}=\frac{v}{2}$．故A錯(cuò)誤；
B、甲質(zhì)點(diǎn)在0～t₁時(shí)間內(nèi)圖線(xiàn)斜率為正值，加速度為正方向，乙質(zhì)點(diǎn)在t₂～t₃時(shí)間圖線(xiàn)斜率為負(fù)值，加速度為負(fù)方向，兩個(gè)加速度不同．故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，在0～t₃時(shí)間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)速度圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍“面積”相等，說(shuō)明位移相等，時(shí)間又相等，則平均速度相等．故C正確；
D、根據(jù)速度均為正值可知，物體做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不可能回到出發(fā)點(diǎn)．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)求解平均速度可以根據(jù)定義式$\overline{v}=\frac{x}{t}$，也可以根據(jù)$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$研究．