Question

10．在離地高h處，以速度v₀拋出一小球，不計空氣阻力，已知h=$\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{2g}$．則小球落地時間不可能是（　�。�

• A． $\frac{{v}_{0}}{g}$
• B． $\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． $\frac{3{v}_{0}}{g}$
• D． $\frac{4{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 依題意，當小球豎直下拋時，小球落地時間最短，小球豎直上拋時，小球落地時間最長．小球落地時間介于兩時間之間．分別求出最短時間和最長時間即可選出答案．

解答 解：當小球豎直下拋時：
$h={v}_{0}t+\frac{1}{2}{gt}^{2}$…（1）
又$h=\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{2g}$…（2）
兩式聯(lián)立解之得，
$t=\frac{{v}_{0}}{g}$
當小球豎直上拋時：
$-h={v}_{0}t-\frac{1}{2}{gt}^{2}$…（3）
由（2）（3）聯(lián)立解之得，
$t=\frac{3{v}_{0}}{g}$
故小球落地時間介于：
$\frac{{v}_{0}}{g}≤t≤\frac{3{v}_{0}}{g}$
所以小球的落地時間不可能是$\frac{4{v}_{0}}{g}$．
故選：D．

點評 分清小球在空中運動的最長時間和最短時間兩種情況是解決本題的關(guān)鍵．故只有分清物體運動過程、正確選擇公式才可有效解決好運動學問題．