Question

19．如圖所示，質(zhì)量為M的電梯的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體，電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)上升高度為H時(shí)，電梯的速度達(dá)到v，則在這段過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 電梯地板對(duì)物體的支持力所做的功等于$\frac{1}{2}$mv²+mgH
• B． 電梯地板對(duì)物體的支持力所做的功等于$\frac{mv2}{2}$
• C． 鋼索的拉力所做的功等于$\frac{mv2}{2}$+MgH
• D． 鋼索的拉力所做的功大于$\frac{mv2}{2}$+MgH

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，根據(jù)動(dòng)能定理求出支持力做功的大��；對(duì)整體分析，根據(jù)動(dòng)能定理求出拉力做功的大�。�

解答 解：AB、對(duì)物體，受到重力和支持力，根據(jù)動(dòng)能定理得，W_N-mgH=$\frac{1}{2}$mv²，解得：W_N=mgH+$\frac{1}{2}$mv²＞$\frac{1}{2}$mv²．故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得：W_F-（M+m）gH=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，解得鋼索拉力做功為：W_F=（M+m）gH+$\frac{1}{2}$（M+m）v²＞$\frac{1}{2}$Mv²+MgH．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用；運(yùn)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵選擇好合適的研究對(duì)象和研究過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．