Question

16．起重機(jī)鋼索吊著m=1.0×10³ kg的物體以a=2m/s²的加速度豎直向上提升了5m，鋼索對(duì)物體的拉力做的功為多少？物體的動(dòng)能增加了多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 物體勻加速上升時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求出起重機(jī)鋼索的拉力，再由功的公式求解拉力對(duì)物體做的功，根據(jù)動(dòng)能定理求解動(dòng)能增加量．

解答 解：由牛頓第二定律可知F-mg=ma
解得：F=mg+ma=1.0×10³×（10+2）=1.2×10⁴N；
則拉力的功W=Fh=1.2×10⁴N×5=6×10⁴J；
重力的功W_G=-mgh=-1.0×10³kg×10×5=-5×10⁴J
合力的功W_合=6×10⁴J-5×10⁴J=1×10⁴J，根據(jù)動(dòng)能定理可知，動(dòng)能增加了1×10⁴J．
答：鋼索對(duì)物體的拉力做的功為6.0×10⁴J，物體的動(dòng)能增加 1.0×10⁴ J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功的公式應(yīng)用，要注意明確合力功的計(jì)算方法，可以先求合力再求功，也可以先求出各力的功再求出各力功的代數(shù)和．