Question

9．如圖，電源的電動勢E=110V，電阻R₁=21Ω，電動機的電阻R₀=0.5Ω，開關S₁始終閉合．當開關S₂斷開時，電阻R₁的電功率是525W；當開關S₂閉合時，電阻R₁的電功率是336W，求：
（1）電源的內電阻；
（2）當開關S₂閉合時流過電源的電流和電動機的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)S₂斷開時R₁消耗的功率為${P}_{1}={（\frac{E}{{R}_{1}+r}）}^{2}{R}_{1}$，求出內阻r．
（2）當電鍵S₂閉合時，根據(jù)電阻R₁的電功率求出R₁兩端的電壓和通過R₁的電流，再根據(jù)E=U+Ir，求出總電流．從而求出通過電動機的電流，根據(jù)${P}_{出\;\;}=U{I}_{2}-{{I}_{2}}^{2}R$，求出電動機的輸出功率．

解答 解：（1）設S₂斷開時R₁消耗的功率為P₁，則有：${P_1}={（\frac{E}{{{R_1}+r}}）^2}{R_1}$，
代入數(shù)據(jù)可以解得：r=1Ω．
（2）設S₂閉合時R₁兩端的電壓為U，消耗的功率為P₂，則有：${P_2}=\frac{U^2}{R_1}$，
解得：U=84V
由閉合電路歐姆定律得：E=U+Ir，代入數(shù)據(jù)，得：I=26A
流過R₁的電流為I₁，流過電動機的電流為I₂，有：${I_1}=\frac{U}{R_1}=4$A，
而I₁+I₂=I，所以I₂=22A，
由UI₂=P_出+I₂²R₀，
代入數(shù)據(jù)得：P_出=1606W．
答：（1）電源的內電阻是1Ω；
（2）當開關S₂閉合時流過電源的電流是26A，電動機的輸出功率是1606W．

點評 解決本題的關鍵能夠靈活運用閉合電路歐姆定律，以及知道電動機輸入功率、輸出功率、熱功率的關系．