Question

8．一條河寬60m，水流速度為2m/s，一條小船在靜水中的速度為4m/s，關(guān)于船過河的過程，下列說法正確的是（　　）

• A． 船過河的最短時間是15s
• B． 船要垂直河岸過河需用30s的時間
• C． 船的實際速度可能為5m/s
• D． 船的實際速度可能為1m/s

Answer 1

分析 因為水流速度小于靜水速度，當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直，渡河時間最短．
速度的合成滿足平行四邊形定則．

解答 解：A、當(dāng)靜水中船速垂直于河岸時，渡河時間最短為：t=$\frac{60}{4}$=15s．故A正確；
B、船要垂直河岸過河即合速度垂直河岸，合速度與分速度如圖：

過河時間用合位移除以合速度：t′=$\frac{60}{\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}}$=10$\sqrt{3}$s，故B錯誤；
C、2m/s與4m/s的合速度的大小大于等于兩速度之差小于等于兩速度之和，故在2m/s到6m/s之間，可能為5m/s，不可能為1m/s故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，而合速度垂直河岸時，渡河位移最短．